Помогите решить пожалуйста))))

Помогите решить пожалуйста))))

Задать свой вопрос
1 ответ

\left \ x^3+4y=y^3+16x \atop 1+y^2=5(1+x^2) \right. \\ \\ 1+y^2=5+5x^2\\ y^2=5x^2+4\\ y^3=5x^2y+4y\\ \\ x^3+4y=5x^2y+4y+16x\\ x^3-5x^2y-16x=0\\ x(x^2-5xy-16)=0\\

1)x=0

y=5x+4=4

y=\pm2\\ \\

(0;-2) (0;2)

2)x-5xy-16=0

5xy=x-16

y^2=(\fracx^2-165x)^2=4+5x^2\\ \\ x^4-32x^2+256=100x^2+125x^4\\ \\ 124x^4+132x^2-256=0\\ \\ 31x^4+33x^2-64=0\\ \\ t=x^2;t\geq 0\\ \\

31t^2+33t-64=0\\ \\ D=1089+4*33*64=1089+7936=9025=95^2\\ \\ t_1 =(-33-95)/62lt;0;ne\ udovl.\\ \\ t_2 =(-33+95)/62=1\\ \\ x=\pm1\\ \\

y^2=5x^2+4=9\\ \\ y=\pm3\\(-1;3)(1;-3)\\ \\ otvet:(-1;3)(1;-3)(0;-2)(0;2)


Эвелина Потатурина
исправил
Мальованая Ангелина
поправил
Вероника
исправил
Даниил Тортянов
поправил
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт