Выпишите уравнение касательной кграфику функции, параллельной прямой у=7х-1:f(x)=4x-5x+3

Выпишите уравнение касательной кграфику функции, параллельной прямой у=7х-1:
f(x)=4x-5x+3

Задать свой вопрос
1 ответ

Уравнение касательной имеет вид:

y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

Если разыскиваемая касательная параллельна прямой у=7x-1, то их угловые коэффициенты одинаковы. Итак, угловой коэффициент касательной:

k=7

Также угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания:

f'(x_0)=7

Найдем производную:

f(x)=4x^2-5x+3\\f'(x)=8x-5

Зная значение производной в точке касания, найдем саму точку касания:

8x_0-5=7\\8x_0=12\\x_0=1.5

Найдем значение функции в точке касания:

f(x_0)=f(7)=4\cdot1.5^2-5\cdot1.5+3=4.5

Подставляем все значения в уравнение касательной:

y_k=4.5+7(x-1.5)=4.5+7x-10.5\\y_k=7x-6

Ответ: y=7x-6

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт