Помогите решить пожалуйста!!!)

Помогите решить пожалуйста!!!)

Задать свой вопрос
1 ответ

В матрице Х должно быть столько же строк, сколько столбцов в первой матрице, т.е. 2.

Кроме этого, в матрице, являющейся творением 2-ух матриц, столько же столбцов, сколько столбцов во 2-ой матрице. Значит в матрице Х 3 столбца.

X=\left[\beginarraycccx_11amp;x_12amp;x_13\\x_21amp;x_22amp;x_23\endarray\right]

\left[\beginarrayccc1amp;-2\\-3amp;4\endarray\right]*\left[\beginarraycccx_11amp;x_12amp;x_13\\x_21amp;x_22amp;x_23\endarray\right]=\\ \\=\left[\beginarraycccx_11-2x_21amp;x_12-2x_22amp;x_13-2x_23\\-3x_11+4x_21amp;-3x_12+4x_22amp;-3x_13+4x_23\endarray\right]=\left[\beginarrayccc-2amp;3amp;5\\3amp;-1amp;0\endarray\right]

Приравниваем соответствующие элементы 2-ух заключительных матриц.

\left[\beginarraycccx_11-2x_21=-2amp;x_12-2x_22=3amp;x_13-2x_23=5\\-3x_11+4x_21=3amp;-3x_12+4x_22=-1amp;-3x_13+4x_23=0\endarray\right]

Сочиняем системы уравнений по столбцам. Получатся системы из двух уравнений с 2-мя безызвестными.

\left \ x_11-2x_21=-2*2 \atop -3x_11+4x_21=3 \right.\\ \\\left \ 2x_11-4x_21=-4 \atop -3x_11+4x_21=3 \right.\\ \\2x_11-4x_21+(-3x_11+4x_21)=-4+3\\ \\2x_11-4x_21-3x_11+4x_21=-1\\\\-x_11=-1\\\\x_11=1\\\\1-2x_21=-2\\\\-2x_21=-3\\x_21=1,5

\left \ x_12-2x_22=3*2 \atop -3x_12+4x_22=-1 \right.\\\\\left \ 2x_12-4x_22=6 \atop -3x_12+4x_22=-1 \right.\\\\2x_12-4x_22+(-3x_12+4x_22)=6-1\\\\2x_12-4x_22-3x_12+4x_22=6-1\\\\-x_12=5\\ \\x_12=-5\\\\-5-2x_22=3\\\\-2x_22=8\\\\x_22=-4

\left \ x_13-2x_23=5*2 \atop -3x_13+4x_23=0 \right. \\\\\left \ 2x_13-4x_23=10 \atop -3x_13+4x_23=0 \right.\\\\2x_13-4x_23+(-3x_13+4x_23)=10+0\\\\2x_13-4x_23-3x_13+4x_23=10\\\\-x_13=10\\\\x_13=-10\\\\-10-2x_23=5\\\\-2x_23=15\\\\x_23=-7,5

X=\left[\beginarrayccc1amp;-5amp;-10\\1,5amp;-4amp;-7,5\endarray\right]

Проверка:

\left[\beginarrayccc1amp;-2\\-3amp;4\endarray\right] *\left[\beginarrayccc1amp;-5amp;-10\\1,5amp;-4amp;-7,5\endarray\right] =\\\\=\left[\beginarrayccc1*1+(-2)*1,5amp;1*(-5)+(-2)*(-4)amp;1*(-10)+(-2)*(-7,5)\\-3*1+4*1,5amp;-3*(-5)+4*(-4)amp;-3*(-10)+4*(-7,5)\endarray\right] \\\\ =\left[\beginarrayccc-2amp;3amp;5\\3amp;-1amp;0\endarray\right]

Ответ: X=\left[\beginarrayccc1amp;-5amp;-10\\1,5amp;-4amp;-7,5\endarray\right]

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт