Вычислите предел пожалуйста, очень нужно

Конкретная подстановка (2/5) в дробь дает 0 в числителе и 0 в знаменателе. Это неопределенность, которую надобно убрать. Разложить и числитель и знаменатель на множители:

5x-2x+5x-2=x(5x-2)+(5x-2)=(5x-2)(x+1);

5x-2x-5x+2x=x(5x-2)-x(5x-2)=(5x-2)(x-x)

$\lim_x \to \frac25 \frac5x^3-2x^2+5x-25x^4-2x^3-5x^2+2x=\frac00=\lim_x \to \frac25 \frac(5x-2)(x^2+1)(5x-2)(x^3-x)=\lim_x \to \frac25 \fracx^2+1x^3-x=\frac(\frac25)^2+1(\frac25)^3-\frac25=\frac292$

Макс · Answer 2 · 2019-09-01 11:42:10+3:00

lim(x2/5) ((5x-2x+5x-2)/(5x-2x-5x+2x)).

Имеем неопределённость 0/0.

1. Упрощаем числитель:

x*(5x-2)+(5x-2)=(5x-2)*(x+1).

2. Упрощаем знаменатель:

x(5x-2)-x*(5x-2)=(5x-2)*(x-x)

3. (5x-2)(x+1)/(5x-2)(x-x)=(x+1)/(x-x)

lim(x2/5) (x+1)/(x-x)=((2/5)+1)/((2/5)-(2/5))=

=((4/25)+1)/((8/125)-(2/5))=1/:(-42/125)=(29/25):(-42/125)=

=-29*125/(25-42)=-29*5/42=-145/42=-3/.

О проекте

Вычислите предел пожалуйста, очень нужно

Добро пожаловать!