Безотлагательно!!! Помогите плиз,решить уравнение(x^2+x-2)(x^2+x+2)=-2 ,и отыскать творение его

task/30136078

(x + x - 2)(x + x + 2) = - 2 (x + x) - 2  = - 2 x + 2x + x - 2 =0  

x*x*x*x  = - 2                                                ответ :  - 2.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x + px+qx +rx+ s =0

x+x+x+x=  -  p                                                * * * -2  * * *

x*x+x*x+x*x+x*x+x*x+x*x= q              * * *  1   * * *

x*x*x+x*x*x +x*x*x+ x*x*x = - r            * * *  0 * * *

x*x*x*x = s                                                      * * * -2  * * *

========================

(x - x)(x - x)(x - x)(x - x ) =(x - (x+x)x + x*x)*(x - (x+x)x +x*x ) =

= x - (x+x+x+x)x + ( x*x+x*x+x*x+x*x+x*x+x+x*x )x

- (x*x*x+x*x*x +x*x*x+ x*x*x)x + x*x*x*x

Введём новейшую переменную х^2 + х = у.
Получим уравнение (у - 2)(у + 2) = -2. Выражение в левой доли свернем по формуле разности квадратов 2-ух выражений (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = у, в = 2.
у^2 - 2^2 = -2;
у^2 - 4 = -2;
у^2 = -2 + 4;
у^2 = 2;
у1 = 2; у2 = -2.
Выполним оборотную подстановку.
1) х^2 + х = 2;
х^2 + х - 2 = 0.
По аксиоме Виета сумма корней квадратного уравнения одинакова второму коэффициенту с обратным знаком, творенье корней одинаково свободному члену.
х1 * х2 = -2.
2) х^2 + х = -2;
х^2 + х + 2 = 0;
х3 * х4 = 2.
Найдем творение всех четырех корней уравнения.
х1 * х2 * х3 * х4 = -2 * 2 = -2.
Ответ. -2.