Геометрическая прогрессия

I метод

q - знаменатель геометрической прогрессии. Он указывает, что каждый последующий член прогрессии в два раза больше предшествующего.

Если с=80, то с=2*с=2*80=160

Каждый предыдущий член данной геометрической прогрессии в два раза меньше следующего, т.е.

с=с:2=80:2=40,

с=с:2=40:2=20,

с=с:=20:2=10,

с=с:2=10:2=5.

Получаем первые шесть членов геометрической прогрессии:

с=5, с=10, с=20, с=40, с=80, с=160.

Сейчас все их складываем:

5+10+20+40+80+160=315

Ответ: сумма первых 6 членов геометрической прогрессии равна 315.

Способ II

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии:

Здесь c - 1-ый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогерссии.

Нам безызвестен 1-ый член геометрической прогрессии.

Хоть какой член геометрической прогрессии можно отыскать по формуле:

Выразим отсюда c:

Подставляем в эту формулу то, что нам дано: с и q.

Найдем с:

Теперь можем отыскать сумму:

Ответ: сумма первых 6 членов геометрической прогрессии равна 315.