(1+2sinx)sinx=sin2x+cosx

(1+2sinx)sinx=sin2x+cosx

Задать свой вопрос
2 ответа


(1 + 2sinx)sinx = sin2x + cosx \\ (1 + 2sinx)sinx  = 2sinxcosx + cosx \\ (1 + 2sinx)sinx  = (1 + 2sinx)cosx \\ (1 + 2sinx)(sinx - cosx) = 0 \\  \\ 1) \: 1 + 2sinx = 0 \\ sinx =  -  \frac12  \\ x =  -  \frac\pi6  + 2\pi \: n \\ x =  -  \frac5\pi6  + 2\pi \: k \\
n и k принадлежат Z


2) \:  \: sinx - cosx = 0
Обе части разделим на cosx =/ 0

tgx - 1 = 0 \\ tgx = 1 \\ x =  \frac\pi4  + \pi \: m
m принадлежит Z



ОТВЕТ: - п/6 + 2пn ; - 5п/6 + 2пk ; п/4 + пm , n , k и m принадлежат Z

task/30079176    ( 1 + 2sinx)sinx = sin2x+cosx .

решение (1+2sinx)sinx=sin2x+cosx (1+2sinx)sinx=2sinxcosx +cosx (1+2sinx)sinx =(2sinx + 1 )cosx (1+2sinx)sinx -(2sinx + 1 )cosx = 0 (2sinx+1)(sinx - cosx) =0 [2sinx +1 =0 ; sinx - cosx =0.

[ sinx  = -1/2 ; sinx =cosx. [ sinx  = -1/2 ; tgx =1 .

[ x = (-1)(/6) +n , x =/4 +n , n .

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт