Для положительных чисел а и b доведите неравенство а/b + b/2006

Обосновать неравенство: а+b ab+ab

Тут штука такая: надобно просто помнить, что если a gt; b, значит, a - b gt; 0

Эти 2 неравенства друг без друга "жить не могут". если надо доказать 1-е, надобно глядеть 2-е и наоборот. Вот, давай поглядим:

Нам надо обосновать .

Значит, будем глядеть разность и она обязана быть 0

а+b - ab - ab = (а - аb) + (b - ab)= a(a - b) -b(a - b) =

=(a - b)(a - b) = (a - b)(a - b)(a +ab +b) = (a - b)(a +ab + b) - а это выражение всегда 0 ( 1-ая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов 2-ух чисел всегда gt; их творения.) ,

а+b ab+ab