х в квадрате + 6х +11 больше либо равно 0

Главное верховодило: все неравенства, в которых находится множитель решаются только способом промежутков. Также только методом интервалов решаются дробные неравенства, если неведомый множитель стоит в знаменателе.

1) Определим ОДЗ (область допустимых значений):

( хоть какое число).

2) Приравняем неравенство к нулю и обретаем корешки уравнения:

Если дискриминант меньше нуля, то парабола, которая исходит из данного уравнения не имеет общих точек с осью и, благодаря тому, что положительный, то парабола будет находиться в положительных координатах оси ординат (ось ). В таком случае, при любом значении икса неравенство будет иметь смысл (поэтому что в нашем неравенстве стоит символ , что верно со значением уравнения. Если бы в таком неравенстве стоял бы символ либо , то такое неравенство не имело бы смысла, так как сама парабола находиться в положительных значениях оси ординат).

Ответ: ( хоть какое число).