Знаменито, что число 2 является корнем уравнения х^3-(а+2)х^2+bx-2а=0 (а и b

task/30061578   Знаменито , что  число 2  является  корнем  уравнения x - (а+2)x+bx-2a =0 (а и b -целые ) . Найдите значения а и b и остальные корешки уравнения.

решение  2 корень уравнения ,как следует :

(2) - (а+2)*(2) + b*2-2a =0 (2+b)2 - 4(a+1) =0  ; a , b

2+b  =0 , т.е. b = - 2  ;  0 - 4(a+1) = 0 a+1 = 0 a = - 1 .

Определили коэффициенты a и b. Получили определенное уравнение:  x- x-2x + 2 =0 x(x -1) -2(x -1) =0 (x-1)(x-2) =0 (x-1)(x-2)(x+2) =0.

[ x = -2 ; x =1 ; x =2 .

ответ: a = - 1 , b = - 2   .  x = -2 ;  1 ; 2 .