4 / (a-1)(a-5) = x / (a-1) + y / (a-5).

Решение смотри в прибавленьи

Сокращаем :  (х+1)!=(х-2)!(х-1)х(х+1)      и    (х-1)!=(х-4)!(х-3)(х-2)(х-1)

Уравнение воспринимает вид
(х-1)х(х+1) - (х-3)(х-2)(х-1)=96,
х- х - (х - 3)(х - 3х + 2) - 96=0,
х - х - (х - 3х + 2х - 3х + 9х - 6) - 96 = 0,
х - х - х + 3х - 2х + 3х - 9х + 6 - 96 = 0,
6х - 12 х - 90 = 0,
х - 2х - 15 = 0,
D=4+60=64
x = (2 - 8)/2 = -3    или  х = (2+8)/2 = 5
х = - 3 не удовлетворяет условию задачи, так как (х+1) и (х-1) - натуральные числа
 Ответ. х=5