9класс.Сумма 2-ух чисел равна 10. Отыскать эти числа, если сумма их

A+b=10 (a+b)^2=100 a^2+2ab+b^2=100 a^3+b^3=(a+b)*(a^2-a*b+b^2) a^3+b^3=10*(100-3ab) b=10-a a^3+b^3=10*(100-3*a*(10-a)) a^3+b^3=1000-30*a+3*a^2 a^3+b^3=1000-3*a*(10-a) сумма будет наименьшей, когда a*(10-a) наивеличайшее, а наибольшее оно при a=5 Ответ: a=5 b=5

A+b=10
(a+b)^2=100
a^2+2ab+b^2=100
a^3+b^3=(a+b)*(a^2-a*b+b^2)
a^3+b^3=10*(100-3ab)
b=10-a
a^3+b^3=10*(100-3*a*(10-a))
a^3+b^3=1000-30*a+3*a^2
a^3+b^3=1000-3*a*(10-a)
сумма будет наименьшей, когда a*(10-a) величайшее, а наибольшее оно при a=5
Ответ: a=5 b=5