Помогите пожалуйста!!!Вычислить интегралы,преобразуя подынтегральные функции.2 и 4 образцы

$2)\; \; \int _\frac\pi6^\frac\pi3(cos^2(x+\frac\pi3)-sin^2(x+\frac\pi3))dx=\\\\=[\; \; cos^2 \alpha -sin^2 \alpha =cos2 \alpha \; ]= \int\limits^\pi /3_\pi /6 cos(2x+\frac2\pi3) \, dx =\\\\=\frac12\cdot sin(2x+\frac2\pi3)\, _\pi /6^\pi /3=\frac12\cdot (sin\frac4\pi3-sin\pi )=\\\\=\frac12\cdot (sin(\pi +\frac\pi3)-0)=-\frac12\cdot sin\frac\pi3=-\frac\sqrt34$

$4)\; \; \int\limits _\pi /2^\pi cosx\cdot cos2x \, dx =\\\\=[\; \; cos2x=1-2sin^2x\; ]=\int \limits _\pi /2^\pi (1-2sin^2x)\cdot cosx\, dx=\\\\=\int \limits _\pi /2^\pi cosx\, dx-2\int \limits _\pi /2^\pi sin^2x\cdot \underbrace cosx\, dx_d(sinx)=\\\\=sinx_\pi /2^\pi -2\cdot \fracsin^3x3_\pi /2^\pi =sin\pi -sin\frac\pi2-\frac23\cdot (sin^3\pi -sin^3\frac\pi3)=\\\\=-1-\frac23\cdot (0-\frac3\sqrt38)=-1+\frac\sqrt34$

О проекте

Помогите пожалуйста!!!Вычислить интегралы,преобразуя подынтегральные функции.2 и 4 образцы

Добро пожаловать!