Как можно понятней, на уровне 7 класса.Из чисел от 0 до

Прежде всего, можно считать, что посреди выбранных чисел есть 0. Если это не так, то из всех чисел вычитаем меньшее, и все разности сохраняются. При этом величайшее применяемое число уменьшится, то есть таковой пример можно сделать лучше.

Занумеруем числа по кругу от 1 до 12. Пусть число 0 получило номер 1. Тогда через 5 номеров от него, то есть 6-м по счёту, находится число, делящееся на 4 (так как меж первым и шестым числом находятся 4 числа). Далее прибавляем по 5, и лицезреем, что на 4 делятся все числа: 1-е, 6-е, 11-е, 4-е (11+5-12=4), 9-е, 2-е, 7-е, 12-е, 5-е, 10-е, 3-е, 8-е.

Можно сейчас разделить все числа на 4, работая с числами от 0 до n/4 (в конце мы опять умножим на 4), и следя за 2-мя критериями. Когда промежных чисел 1, 2 либо 4, всё будет выполнено. То есть остаются 3 и 5. Числа, меж которыми 5 промежных, будут противоположны, если всё расположить в верхушках правильного 12-угольника. Разность между ними кратна 5.

Заметим, что остатков от разделенья на 5 имеется всего 5, и потому среди 12 чисел найдутся как минимум три, дающие тот же остаток. Ввиду того, что обратные (по диагонали) числа дают однообразные остатки, их обязано быть по последней мере 4. Они друг от друга отстоят как минимум на 5, и если начать от нуля, то возникнут 0, 5, 10, 15. Это означает, что более тесного диапазона окажется недостаточно. Как следует, n/4gt;=15, и ngt;=60.

Осталось выстроить пример с числами от 0 до 60. Чтобы было проще смотреть, мы перечислим не сами числа, а делённые на 4. В качестве образца подходят числа 0, 2, 1, 3, 9, 5, 10, 12, 6, 8, 4, 15, расположенные по кругу. Видно, что противоположные числа (меж которыми 5 чисел) дают разность кратную пяти. А числа через три подразделяются на группы 0, 9, 6; 2, 5, 8; 1, 10, 4; 3, 12, 15, где все разности кратны трём.

Итоговый пример выходит умножением на 4 выписанных выше чисел.