найдите все такие обыкновенные p и q, что уравнение x^2+px+q=0 имеет

Пусть корни будут х1 и х2, По т. Виета q=x1x2. Т.к. q - обычное, то вероятно только x1=1, x2=q либо x1=-1, x2=-q. 1-ый случай невероятен, т.к. по той же т. Виета обязано быть x1+x2=-p, т.е. 1+q=-p, что  не может быть т.к. сумма отрицательных чисел не может быть положительной. А 2-ой случай вероятен: -1-q=-p, т.е. p=1+q. Существует только одна пара простых чисел, разность которых одинакова 1 - это 2 и 3 (у всех остальных пар обычных разность не меньше 2). Итак, ответ: p=3, q=2.