f(x) = x 2x + x . Решить по

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

f(x) = x 2x + x . Решить по

F(x) = x 2x + x . Решить по этому плану .

Задать свой вопрос

Veronika Hudoba
Алгебра
2019-09-02 06:14:53
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

1 кг картофеля стоит x р.,а 1 кг моркови y р.

Разберите по членам предложение:Ранее они вызывали только один обыденный скудный образ.

На чудо дереве садовник вырастил 25 бананов и 30 апельсинов. Ежедневно

Помогите номер 6,7 плз

Помогите пожалуйстаUse PRESENT PERFECT or PRESENT PERFECT CONTINUOUS

Нахождение сторон горизонта по таянию снега

(3/2+3/t)/(t/t+6-1/t)

Ребзи, помогите, пожалуйста! Буду очень признателен)

Пожалуйста помогите с заданием!!!надобно составить не великий рассказ о климате хоть какой

лексический разбор слова плацем

Karina Sarana · Answer 1 · 2019-09-02 06:24:38+3:00

$f(x)= x^3 -2x^2 + x$

1. Область определения функции - все действительные числа: $x\in R$

2. Исследование функции на четность:
$f(-x)=(-x)^3 -2(-x)^2 + (-x)=-x^3 -2x^2 -x$
Функция ни четная, ни нечетная (общего вида)

3. Точки скрещения с осями координат:
$x^3 -2x^2 + x=0amp;10;\\\amp;10; x(x^2 -2x + 1)=0amp;10;\\\amp;10; x(x -1)^2=0amp;10;\\\amp;10;\left[\beginarrayl x=0 \\ x-1=0 \endarray \Rightarrow \left[\beginarrayl x=0 \\ x=1 \endarrayamp;10;$
Точки пересечения с осью х: (0; 0); (1; 0)
$f(0)=0^3-2\cdot0^2+0=0$
Точка скрещения с осью y: (0; 0)

4. Исследование функции на монотонность и экстремумы:
$f'(x)= 3x^2 -4x + 1amp;10;\\\amp;10;f'(x)=0: \\\amp;10;3x^2 -4x + 1=0amp;10;\\\amp;10;D_1=(-2)^2-3\cdot1=4-3=1amp;10;\\\amp;10;x= \frac2+13=1amp;10;\\\amp;10; x= \frac2-13= \frac13$
Точка максимума: $x_\max= \frac13$ ; максимум: $y_\max=( \frac13 )^3-2\cdot( \frac13 )^2+ \frac13 =amp;10; \frac127- \frac29+ \frac13 = \frac127- \frac627+ \frac927 = \frac427$
Точка минимума: $x_\min= 1$ ; минимум: $y_\min=1^3-2\cdot1^2+1=1-2+1=0$
При $x\in (\infty; \frac13 ]\cup[1;+\infty)$ функция подрастает
При $x\in[ \frac13 ;1]$ функция убывает

5. Исследование функции на неровность/вогнутость:
$f''(x)= 6x -4amp;10;\\\amp;10;f''(x)=0: \\\amp;10;6x-4=0amp;10;\\\amp;10;6x=4amp;10;\\\amp;10;x= \frac23$
Точка перегиба: $x= \frac23$
Ордината точки перегиба: $y=( \frac23 )^3-2\cdot ( \frac23 )^2+ \frac23 =amp;10; \frac827 - \frac89 + \frac23 = \frac827 - \frac2427 + \frac1827 = \frac227$
При $x\in(-\infty; \frac23 ]$ функция вогнута
При $x\in[ \frac23 ;+\infty)$ функция выпукла

6. Построение графика:
Имеющиеся точки: (0; 0); (1; 0); (1/3; 4/27); (2/3; 2/27)
Просчитаем еще пару точек для определения крутизны графика:
$f(-1)=(-1)^3-2\cdot(-1)^2+(-1)=-1-2-1=-4amp;10;\\\amp;10;f(-2)=(-2)^3-2\cdot(-2)^2+(-2)=-8-8-2=-18amp;10;\\\amp;10;f(2)=2^3-2\cdot2^2+2=8-8+2=2amp;10;\\\amp;10;f(3)=3^3-2\cdot3^2+3=27-18+3=12$

О проекте

f(x) = x 2x + x . Решить по

Добро пожаловать!