Посреди точек M(-1;0) N(1;0) K(2;0) и P(5;0) найдите те, которые являются

  На паре-тройке примеров объясню идею. Нам можно решать уравнения y(x)=0, отыскать их корешки и сравнивать их с абциссами (x координатами ) данных точек. Ну решать все 6 уравнений мы не будем (Это стандартная процедура). 
  Можно поступить иначе, подставлять по очереди в разглядываемое уравнение х-координаты точек и инспектировать, являются ли они корнями. (т. е. получается ли в случае подстановки верное равенство). Причем, если окажется, что мы найдем 2 общих точки, дальше можно не инспектировать. Больше 2-х разных общих точек не будет, ибо уравнения квадратные.
  Итак по 1-му предложенному способу проанализируем вариант а)

 Получаем 2 корня:

Сопоставляем корешки с х-координатами заданных точек.
Лицезреем, что две точки "попадают" N и K.
Таким образом, для варианта а) запишем ответ:
а)      N(1; 0), K(2; 0)

Вариант б) Аналогично. (Кто помнит, может теорему Виета применить для поиска корней, мы же применим стандартный вариант)

Глядим на х-координаты, лицезреем 2 точки.
б)  M(-1; 0)  P(5; 0)

Ну и вариант в) разберем методом "тыка" (перебора вариантов)

Подставляем х-координаты

Таким образом одна из предложенных точек будет общей точкой функции и координатной оси OX
в)    M(-1; 0)

Тут точек немножко и перебор кажется обычным. Желая и уравнения здесь легкие и просто решаются аналитически. В таких случаях лучше использовать 1й способ. (В случае неименья вещественных корней ответ явен теснее на стадии получения дискриминанта D).
  Но в случае довольно "навороченных" уравнений перебор может оказаться эффективнее. (А то и единственно легкодоступным прытким методом).

А) y=x^2-3x+2
x1+x2=3 U x1*x2=2x1=1 U x2=2
Ответ К и N
б) y=x^2-4x-5
x1+x2=4 U x1*x2=-5x1=-1 U x2=5
Ответ М и Р
в) y=x^2+2x+1=(х+1)
х=-1
Ответ М
г) y=2+x-x^2
х-х-2=0
х1+х2=1 и х1*х2=-2х1=-1 и х2=2
Ответ М и К
д) y=x^2-7x+10
х1+х2=7 и х1+х2=10х1=2 и х2=5
Ответ К и Р
е) y=2x^2-x+9
D=1-72=-71lt;0
Точек пересечения с осью ох нет