Даю достаточно баллов!!! Обследуйте функцию у=e^x(2x+3) на монотонность и экстремумы.

Y = e^x(2x+3)
1. Обретаем интервалы возрастания и убывания. 1-ая производная.
f'(x) = (2x+3)*(e^x) + 2*(e^x)
либо
f'(x) = (2x+5)*(e^x)
Обретаем нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
(2x+5)*(e^x) = 0
Откуда:
x1 = -5/2
(- ;-5/2)  f'(x) lt; 0  функция убывает
 (-5/2; +)  f'(x) gt; 0  функция подрастает
В окрестности точки x = -5/2 производная функции меняет символ с (-) на (+). Как следует, точка x = -5/2 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. 2-ая производная.
f''(x) = (2x+3)*(e^x)+2*(e^x)
либо
f''(x) = (2x+5)*(e^x)
Обретаем корешки уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
(2x+5)*9e^x) = 0
Откуда точки перегиба:
x1 = -7/2
(- ;-7/2)  f''(x) lt; 0 функция выпукла
(-7/2; +)  f''(x) gt; 0 функция вогнута