Отыскать точки экстремума функции y=x^2lnx, Д(у): хamp;gt;0??? у меня вышло корешки

1. Обретаем интервалы возрастания и убывания. 1-ая производная.
f'(x) = 2x*ln(x)+x
либо
f'(x) = x*(2ln(x)+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x*(2ln(x)+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = e^(-1/2)
 (0; e^(-1/2)) f'(x) lt; 0 функция убывает
(e^(-1/2); +)   f'(x) gt; 0 функция вырастает
В окрестности точки x = e^(-1/2) производная функции меняет символ с (-) на (+). Как следует, точка x = e^(-1/2) - точка минимума.