отыскать максимум и минимум функции [tex]f(x)= frac12 x^4 - x^2 [/tex]
Отыскать максимум и минимум функции
Задать свой вопрос1 ответ
Agata Sparyhina
Обретаем первую производную функции:
y' = 2*(x^3) - 2x
либо
y' = 2x(x^2 - 1)
Приравниваем ее к нулю:
2*(x^3) - 2x = 0
x1 = -1
x2 = 0
x3 = 1
Вычисляем значения функции
f(-1) = -1/2
f(0) = 0
f(1) = -1/2
Ответ:
fmin = -1/2, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x^2-2
Вычисляем:
y''(-1) = 4gt;0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(0) = -2lt;0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(1) = 4gt;0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y' = 2*(x^3) - 2x
либо
y' = 2x(x^2 - 1)
Приравниваем ее к нулю:
2*(x^3) - 2x = 0
x1 = -1
x2 = 0
x3 = 1
Вычисляем значения функции
f(-1) = -1/2
f(0) = 0
f(1) = -1/2
Ответ:
fmin = -1/2, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x^2-2
Вычисляем:
y''(-1) = 4gt;0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(0) = -2lt;0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(1) = 4gt;0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов