при каких значениях параметра t уравнение (t-1)x^2+tx-1=0 имеет единственный корень?

Уравнение имеет единственный корень , когда дискриминант этого уравнения равен нулю.
Найдём дискриминант и приравняем его нулю:
Д=t^2-4(t-1)*(-1)=t^2+4t-4=0
пешим данное уравнение:
t^2+4t-4=0
Найдём дискриминант:
Д=16+16=32
t1=(-4+32)/2=(-4+42)/2=-2+22
t2=(-4-32)/2=(-4-42)/2=-2-22
Ответ: -22