Сколько членов содержится в подрастающей арифметической прогрессии с положительными членами,
Сколько членов содержится в подрастающей арифметической прогрессии с положительными членами, у которой сумма членов с четными номерами относится к сумме членов с не четными номерами как 12:13?
Задать свой вопрос1 ответ
Роман Каборда
Т.к. сумма членов с четными номерами меньше суммы членов с нечетными, то прогрессия содержит нечетное количество членов. Обозначим это количество n = 2m+1.
Первый член прогрессии обозначим а1, последний аN.
Из нечетных членов прогрессии можно составить новую прогрессию, у которой 1-ый член будет тоже а1, а заключительный аN, количество членов в этой прогрессии = (m+1).
Сумма членов таковой прогресс S=(a1+aN)*(m+1)/2
Из четных членов прогрессии получится прогрессия, у которой 1-ый член будет (а1+d), а заключительный (aN-d), в этой прогрессии будет m членов, а их сумма S=(a1+d+aN-d)*m/2. = (a1+aN)*m/2
Т.к. S : S = 12 : 13, получили уравнение:
Ответ: 25 членов
Первый член прогрессии обозначим а1, последний аN.
Из нечетных членов прогрессии можно составить новую прогрессию, у которой 1-ый член будет тоже а1, а заключительный аN, количество членов в этой прогрессии = (m+1).
Сумма членов таковой прогресс S=(a1+aN)*(m+1)/2
Из четных членов прогрессии получится прогрессия, у которой 1-ый член будет (а1+d), а заключительный (aN-d), в этой прогрессии будет m членов, а их сумма S=(a1+d+aN-d)*m/2. = (a1+aN)*m/2
Т.к. S : S = 12 : 13, получили уравнение:
Ответ: 25 членов
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов