система под номером 9

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

система под номером 9

Система под номером 9

Задать свой вопрос

Михаил Шаравьев
Алгебра
2019-09-03 14:03:20
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Безотлагательно ПОМОГИТЕ из точек A(0;5) , B(-3;2) С(3;-8) И В(-5;0) Изберите КОТОРЫЕ

Сократи дроби а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю А)

ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗ)))ТУРИСТЫ ЗАКАЗАЛИ БИЛЕТЫ НА ТЕПЛОХОД НА 2-ух ПАЛУБАХ.НА ВЕРХНЕЙ ПАЛУБЕ

Созрело либо нет публичное сознание для кардинальных изменений? речь идет о

Прочитайте слова. Какие предложения можно из их составить? Запишите эти предложения.

У Ани 47 морских камешков и 25 ракушек.На сколько меньше ракушек?

Когда произошла казнь Яна Гуса? заблаговременно спасибо!

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 1)-8х+9=-72)-3х+4=7х3)-7х-х=3х+17

Объём бочки равен 80 л..Объём ведра равен 10 л..Сколько л. воды

СУММА ПЛОЩАДИ ГРАНЕЙ ПАРАЛЕЛЕПИПЕДА

Milana Al Vasiti · Answer 1 · 2019-09-03 14:08:13+3:00

5x-19x-x=26
2x-5x-x=6
8x-31x-4x=35

a)метод Крамера.
Обретаем главный определитель:
$D=\left\beginarrayccc5amp;-19amp;-1\\2amp;-5amp;-1\\8amp;-31amp;-4\endarray\right=5*(-5)*(-4)+(-19)*(-1)*8+\\\\+(-1)*2*(-31)-((-1)*(-5)*8+5*(-31)*(-1)+2*(-4)*(-19)=\\=100+152+62-40-155-152=-33\neq0$

Обретаем D(в основной определитель заместо 1 столбца подставляем свободные коэффициенты)
$D_1=\left\beginarrayamp;10;ccc26amp;-19amp;-1\\6amp;-5amp;-1\\35amp;-31amp;-4\endarray\right=520+665+186-175-806-456=-66$

Обретаем D:
$D_2=\left\beginarrayccc5amp;26amp;-1\\2amp;6amp;-1\\8amp;35amp;-4\endarray\right=-120-208-70+48+175+208=33$

Обретаем D:
$D_3=\left\beginarrayccc5amp;-19amp;26\\2amp;-5amp;6\\8amp;-31amp;35\endarray\right=-875-912-1612+1040+930+1330=-99$

Рассчитаем x, x, x:
$x_1=\fracD_1D=\frac-66-33=2\\x_2=\fracD_2D=\frac33-33=-1\\x_3=\fracD_3D=\frac-99-33=3$

в)Способ Гауса.
Запишем систему неравенств в виде матрицы, и приведём её к ступенчатому виду, при подмоги элементарных преобразований.
$\left(\beginarrayccc5amp;-19amp;-1\\2amp;-5amp;-1\\8amp;-31amp;-4\endarray\right \left\beginarrayccc26\\6\\35\endarray\right)=\left(\beginarrayccc1amp;-9amp;1\\2amp;-5amp;-1\\8amp;-31amp;-4\endarray\right \left\beginarrayccc14\\6\\35\endarray\right)=$
$=\left(\beginarrayccc1amp;-9amp;1\\0amp;13amp;-3\\0amp;41amp;-12\endarray\right \left\beginarrayccc14\\-22\\-77\endarray\right)=\left(\beginarrayccc1amp;-9amp;1\\0amp;13amp;-3\\0amp;0amp;\frac-3313\endarray\right \left\beginarrayccc14\\-22\\-\frac9913\endarray\right)$
Получаем такую систему:
x-9x+x=14
13x-3x=-22
-33/13*x=-99/13

Эта система просто решается.
x=3
x=-1
x=2

б) Матричный способ.
Запишем систему в матричной форме.
$A=amp;10;\left(\beginarrayccc5amp;-19amp;-1\\2amp;-5amp;-1\\8amp;-31amp;-4\endarray\right),\amp;10;x= \left(\beginarraycccx_1\\x_2\\x_3\endarray\right),\ b=amp;10;\left(\beginarrayccc26\\6\\35\endarray\right)$
AX=b
Тогда решением будет:
X=Ab

Найдём A по формуле:
$A^-1=\frac1A*A_*^T$
Где $A_*^T$ транспонированная матрица алгебраических дополнений подходящих частей матрицы A

Найдём A:
. $A=amp;10;\left(\beginarrayccc5amp;-19amp;-1\\2amp;-5amp;-1\\8amp;-31amp;-4\endarray\right)=100+152+62-40-155-152=-33$

Найдём $A_*^T$ . Для этого посчитаем все алгебраические прибавления:
$A_11=(-1)^1+1*amp;10;\left(\beginarrayccc-5amp;-1\\-31amp;-4\endarray\right)=20-31=-11\\A_12=(-1)^1+2*\left(\beginarrayccc2amp;-1\\8amp;-4\endarray\right)=-1*((-8)-(-8))=0\\A_13=(-1)^1+3*\left(\beginarrayccc2amp;-5\\8amp;-31\endarray\right)=-62-(-40)=-22\\A_21=(-1)^2+1*\left(\beginarrayccc-19amp;-1\\-31amp;-4\endarray\right)=-1(76-31)=-45\\A_22=(-1)^2+2*\left(\beginarrayccc5amp;-1\\8amp;-4\endarray\right)=-20-(-8)=-12$
$A_23=(-1)^2+3*\left(\beginarrayccc5amp;-19\\8amp;-31\endarray\right)=-(-155-(-152))=3\\A_31=(-1)^3+1*\left(\beginarrayccc-19amp;-1\\-5amp;-1\endarray\right)=19-5=14\\A_32=(-1)^3+2*\left(\beginarrayccc5amp;-1\\2amp;-1\endarray\right)=-(-5-(-2))=3\\A_33=(-1)^3+3*\left(\beginarrayccc5amp;-19\\2amp;-5\endarray\right)=-25-(-38)=13$

Запишем алгебраические прибавления в виде матрицы:
$A_*= \left(\beginarraycccA_11amp;A_12amp;A_13\\A_21amp;A_22amp;A_23\\A_31amp;A_32amp;A_33\endarray\right)= \left(\beginarrayccc-11amp;0amp;-22\\-45amp;-12amp;3\\14amp;3amp;13\endarray\right)$
Транспонируем эту матрицу:
$A_*^T=\left(\beginarrayccc-11amp;0amp;-22\\-45amp;-12amp;3\\14amp;3amp;13\endarray\right)^T=\left(\beginarrayccc-11amp;-45amp;14\\0amp;-12amp;3\\-22amp;3amp;13\endarray\right)$

Найдём A(в матрицу пока что занесём только минус):
$A^-1=\frac1-33*\left(\beginarrayccc-11amp;-45amp;14\\0amp;-12amp;3\\-22amp;3amp;13\endarray\right)=\frac133*\left(\beginarrayccc11amp;45amp;-14\\0amp;12amp;-3\\22amp;-3amp;-13\endarray\right)$

Найдём решения системы:
$X=A^-1*b\\ \left(\beginarraycccx_1\\x_2\\x_3\endarray\right)=\frac133*\left(\beginarrayccc11amp;45amp;-14\\0amp;12amp;-3\\22amp;-3amp;-13\endarray\right)*\left(\beginarrayccc26\\6\\35\endarray\right)=\\=\frac133 \left(\beginarrayccc11*26+45*6-14*35\\0*26+12*6-3*35\\22*26-3*6-13*35\endarray\right)=\frac133 \left(\beginarrayccc66\\-33\\99\endarray\right)= \left(\beginarrayccc2\\-1\\3\endarray\right)$

О проекте

система под номером 9

Добро пожаловать!