найдите меньшее значения творенья P=cosxcosycos(x+y)

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

найдите меньшее значения творенья P=cosxcosycos(x+y)

Найдите наименьшее значения творения P=cosx*cosy*cos(x+y)

Задать свой вопрос

Ovsennikov Vadik 2019-09-03 15:27:31

вы не проходили дифференцирование 2-ух переменных.

Владимир Чипенов 2019-09-03 15:29:00

нет

Кульский Денчик 2019-09-03 15:38:31

функцию можно привести к виду P=1/2*(cos^2(x+y)+cos^2(x) +cos^2(y)-1)

Вахонцев Степан 2019-09-03 15:39:28

но это ничего не дает в принципе

Алёна Беточенко 2019-09-03 15:46:22

Хорошо я еще подумаю над этим образцом

Раузов Сема 2019-09-03 15:47:23

С наивеличайшим то светло pmax=1. x=y=0. Тк

Полина Бывалина 2019-09-03 15:48:25

А вот наименьшее :D здесь все не так явно

Степа Ингаев 2019-09-03 15:53:49

У меня тоже -1/8 вышло

Евгений Хаменков 2019-09-03 16:00:22

перезагрузи страничку если не видно

Кирилл Хинский
Алгебра
2019-09-03 15:19:31
6
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Уж я Машеньке пирог испеку,Уж я внученьке румяненький.На нём корочка пшеничная,

Сочинение на тему quot;Нужны ли человеку милосердие и сострадание?quot;

Помогите пожалуйста! Решите неравенство: соstamp;gt;1/2,sintamp;lt;=1/2

отзыв к рассказу гаршина сказка о розе и жабе

Complete the sentences with comparative of the adjectives.1. Your computer is

Безотлагательно нужна помощь: Железная рамка в форме буковкы П (рис. 90)

найдите сопричастны оборот и деепричастный :)несколько дней , не превращаясь лил

чем донские казаки отличаются от запорожских. (культура ,одежда и т.д.)

Риторическое определение слова семья

В классе 12 детей, причем мальчишек в 3 раза больше,

Шурик · Answer 1 · 2019-09-03 15:27:28+3:00

Шурик 2019-09-03 15:27:28

$P=cosx*cosy*cos(x+y)\\ amp;10; amp;10;amp;10;amp;10;$
Рассмторим треугольник $a,b,c$ , положим что он существует
Впишем углы $x;y$
По теореме косинусов выразим углы
$cosy=\fraca^2-b^2-c^2-2bc\\ amp;10;cosx=\fracb^2-a^2-c^2-2ac\\ amp;10;$
$cos(x+y)=\fracc^2-a^2-b^22ab$
$\frac18*\frac(c^2-a^2-b^2)(b^2-a^2-c^2)(a^2-b^2-c^2)a^2b^2c^2$
То есть надо отыскать такое число , если оно существует , что
$\frac(c^2-a^2-b^2)(b^2-a^2-c^2)(a^2-b^2-c^2)a^2b^2c^2$
является дробной числом,то есть переходим к нахождению малого значения этой дроби .
Сейчас
по неравенству о средних
$\frac(c^2-a^2-b^2)(b^2-a^2-c^2)(a^2-b^2-c^2)11 =$ $\fraca^6+b^6+c^6+a^4(-b^2-c^2)+b^4(-a^2-c^2)+c^4(-a^2-b^2)+a^2b^2c^2+a^2b^2c^211\geq$ $\sqrt[11]a^22*b^22*c^22=-a^2b^2c^2$
то есть получим
$min \frac18*-1=-\frac18$ , при этом производится тогда когда $a=b=c$

Татьяна Шляхова 2019-09-03 15:31:51

Да так доаерет что сos(180-(x+y))=-cos(x+y) здесь не каждый еще допрет

Кира Татоненкова 2019-09-03 15:41:43

Ну мне кажется все же есть минус. Пусть углы 50 60 и 110 50+60+110=220>180 тут так сделать нельзя. Вообщем вопрос иных углов немного спорноватый. Ну даже не знаю :(

Данька Шибалин 2019-09-03 15:42:39

да есть момент таковой

Леша Мосаковский 2019-09-03 15:44:50

Здесь необходимо помыслить и проверить. Может по сути мы просто сыграем с формулой приведения типа

Vovka Godko 2019-09-03 15:47:31

Но ответ верный точно

Арина 2019-09-03 15:48:59

я когда увидел эту задачку , сразу же это м мысль пришла

Илюха Покойный 2019-09-03 15:56:55

Вот это да! А я когда увидел начел вломось преобразовывать пример в сумму. Но в решении с дифференцированием по одной переменной это подсобляет.

Арсений Шалдеев 2019-09-03 16:06:40

И сдался :)

Максим Дубляков 2019-09-03 16:09:57

Основное чтобы здесь разобрался создатель

Маргарита Липхард 2019-09-03 16:14:25

да

Аделина · Answer 2 · 2019-09-03 15:26:32+3:00

Преобразуем функцию:
P=cosx*cosy*cos(x+y)=1/2* (сos(x+y) +cos(x-y))*cos(x+y)=
1/2*(cos^2(x+y)+cos(x+y)*cos(x-y))=1/4*( (cos(2x+2y)+1+cos(2y)+cos(2x))
Возьмем производную по x и приравняем к нулю:
-1/2*(sin(2x+2y)+sin(2x))=0
sin(2x+2y)+sin2x=0
sin(2x+y)*siny=0
Явно что минимум будет когда:
sin(2x+y)=0
2x+y=*n
y=*n-2x (Тк функция симметричная то рассматривать производную по у не имеет смысла)
Это минимум функции при произвольно взятой константе y. То чтоб отыскать меньшее значение всей функции,необходимо отыскать меньшее из наименьших значений при различных y.
И так подставляя наш итог в начальную функцию применив формулы приведения получим:
P=1/4*(1+cos2x+cos(-2x+*n)+cos(-x+*n))=
1/4*(1+2*cos(2x)+cos(4x))=1/4*(1+2*cos(2x)+2*cos^2(2x)-1)=
1/2*(cos^2(2x)+cos(2x))
пусть : сos(2x)=w wlt;=1
P=1/2*(w^2+w)
w^2+w-парабола с верхушка wв=-1/2 wlt;1 (верно) означает в этой точке и будет минимум тк ветви идут вверх.
Откуда: min(P)=1/2*(1/4-1/2)=-1/8
Ответ:-1/8

О проекте

найдите меньшее значения творенья P=cosx*cosy*cos(x+y)

Добро пожаловать!

найдите меньшее значения творенья P=cosxcosycos(x+y)