помогите пожалуйста решить,очень безотлагательно надо(((1.Решить уравнение (1+у)dx-xydy=02.Решить

Помогите пожалуйста решить,очень безотлагательно надобно(((
1.Решить уравнение (1+у)dx-xydy=0
2.Решить уравнение xy'+y-e=0
3.Решить однородное уравнение (x-y)dx+xdy=0

Задать свой вопрос
1 ответ
1.
dx/x = ydy/(1+y)
ln(x) = y - ln(y) +c
2.
y = u(x)*v(x) = uv
y' = u'v + uv'
x(u'v + uv') + uv - e^x = 0
xu'v + xuv' +uv - e^x = 0
u'vx + u(xv' +v) = e^x
xv' + v = 0 (1) и  u'vx = e^x (2)
отыскиваем приватное решение первого (1):
xv' = -v
dv/v = -dx/x
ln(v) = ln(1/х)
v = 1/x
подставляем во второе (2):
u' = e^x
u = e^x + С
Находим y:
y = uv = (e^x + С)/x
3.
x-y = -xy'
xy' = y-x
Подмена y = t(x)x = tx
y' = t'x + t
t'x
+ tx = tx - x
t'x = -1
t' = -1/x
t = - ln(x) + ln(C)
t = ln(C/x)
y = tx = x*ln(C/x)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт