помогите пожалуйста решить,очень безотлагательно надо(((1.Решить уравнение (1+у)dx-xydy=02.Решить
Помогите пожалуйста решить,очень безотлагательно надобно(((
1.Решить уравнение (1+у)dx-xydy=0
2.Решить уравнение xy'+y-e=0
3.Решить однородное уравнение (x-y)dx+xdy=0
1 ответ
Alina Zelenka
1.
dx/x = ydy/(1+y)
ln(x) = y - ln(y) +c
2.
y = u(x)*v(x) = uv
y' = u'v + uv'
x(u'v + uv') + uv - e^x = 0
xu'v + xuv' +uv - e^x = 0
u'vx + u(xv' +v) = e^x
xv' + v = 0 (1) и u'vx = e^x (2)
отыскиваем приватное решение первого (1):
xv' = -v
dv/v = -dx/x
ln(v) = ln(1/х)
v = 1/x
подставляем во второе (2):
u' = e^x
u = e^x + С
Находим y:
y = uv = (e^x + С)/x
3.
x-y = -xy'
xy' = y-x
Подмена y = t(x)x = tx
y' = t'x + t
t'x + tx = tx - x
t'x = -1
t' = -1/x
t = - ln(x) + ln(C)
t = ln(C/x)
y = tx = x*ln(C/x)
dx/x = ydy/(1+y)
ln(x) = y - ln(y) +c
2.
y = u(x)*v(x) = uv
y' = u'v + uv'
x(u'v + uv') + uv - e^x = 0
xu'v + xuv' +uv - e^x = 0
u'vx + u(xv' +v) = e^x
xv' + v = 0 (1) и u'vx = e^x (2)
отыскиваем приватное решение первого (1):
xv' = -v
dv/v = -dx/x
ln(v) = ln(1/х)
v = 1/x
подставляем во второе (2):
u' = e^x
u = e^x + С
Находим y:
y = uv = (e^x + С)/x
3.
x-y = -xy'
xy' = y-x
Подмена y = t(x)x = tx
y' = t'x + t
t'x + tx = tx - x
t'x = -1
t' = -1/x
t = - ln(x) + ln(C)
t = ln(C/x)
y = tx = x*ln(C/x)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов