1)могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию?2)в

1) Наверняка так:
   пусть один катет b, другой катет bq, гипотенуза bq
   Проверяем выполнение теоремы Пифагора
   (bq)=b+(bq)
   bq=b+bq  q=1+q
q-q-1=0
D=(-1)+4=5
q=(1+5)/2      2-ое решение не подходит, так как (1-5)/2lt;0

отрицательное q  не удовлетворяет условию задачки ( стороны не могут быть отрицательными)

2)    а) четвертый имеет 4-ый номер. Счет начинается с первого, с 1.
       б)b -  первый член прогрессии,                                              n-ый
       b- 2-ой
       b -3-ий
       ....
      -  k-ый                                                                   ((n-k)+1)-ый
      -  (k+1)-ый                                                      (n-k)ый
      ...... 
      -  n-ый                      обратный счет ввысь      1-ый

       После того как слева отметили к-ый от начала член прогрессии, останется  (n-k) членов прогрессии.
Сейчас глядим на правый столбик и начинаем подниматься ввысь.
Когда дойдем до строки, в которой слева написано k-ый член прогрессии, выходит, что справа прошли (n-k) строчек вверх.
Обозначим
 n-k+1=m    k=n-m+1
Потому если справа (снизу ввысь) дойдем до элемента под номером m, то слева это элемент  под номером  (n-m+1)
Ответ. k-ый от конца имеет номер (n-k+1)