при каких значениях параметра а уравнение имеет единственный кореньлогарифм (x^2+12) по

ln (x^2+12) / ln (ах+1)=ln ( 7х)/ln (ах+1)
ОДЗ: x^2+12gt;0; (ах+1)gt;0; ( 7х)gt;0
x^2+12 = 7х
x^2-7x+12 = 0
d=49-48=1
x1=(7-1)/2=3
x2=(7+1)/2=4
корень обязан быть только 1
корешки x1 и х2 подставляем в уравнения ОДЗ
x^2+12gt;0; x1 - удовлетворяет; x2 - удовлетворяет независимо от а
( 7х)gt;0; x1 - удовлетворяет; x2 - удовлетворяет самостоятельно от а
(ах+1)gt;0;
x1 - удовлетворяет при (3а+1)gt;0; или a gt;-1/3
x2 - удовлетворяет при (4а+1)gt;0; либо a gt;-1/4
результат
при alt;=-1/3 - корни x1 x2 не входят в ОДЗ - решений нет
при -1/3lt;alt;=-1/4 - x1не входит в ОДЗ а x2 - заходит в ОДЗ - решение одно
при -1/4lt;a - x1 x2 - входят в ОДЗ - решений два

ответ -1/3 lt; a lt;= -1/4

ОДЗ
x+12gt;0 х-хоть какое
7xgt;0xgt;0
ax+1gt;0 U ax+1