Отыскать матрицу, оборотную к матрице ( 1 2 - 1), сделать

Оборотная матрица отыскивается так: к начальной матрице приписывается справа единичная, получаем матрицу 3х6. Затем линейными преображениями строк добиваемся единичной матрицы слева. Тогда справа будет оборотная матрица:
1-ый переход: вычитаем упятерённую первую строчку из второй и учетверённую первую из третьей
2-ой переход: вычитаем вторую строчку из первой, разделяем вторую строку напополам, вычитаем вторую строку из третьей
3-ий переход: вычитаем утроенную третью строчку из первой, увеличиваем третью строчку в 2 раза, добавляем учетверённую третью строчку к первой. Получаем:
$\beginpmatrixamp;10;1 amp; 2 amp; -1amp;1 amp; 0 amp; 0\\ amp;10;5 amp; 12 amp; -2amp;0amp; 1 amp;0 \\amp;10;4 amp; 9 amp; -2amp;0 amp;0 amp; 1amp;10;\endpmatrix\Rightarrow\beginpmatrixamp;10;1 amp; 2 amp; -1amp;1 amp; 0 amp; 0\\ amp;10;0 amp; 2 amp; 3 amp;-5 amp; 1 amp;0 \\amp;10;0 amp; 1 amp; 2 amp;-4 amp;0 amp; 1amp;10;\endpmatrix\Rightarrow$
$\\\\\beginpmatrixamp;10;1 amp; 0 amp; -4amp;6 amp; -1 amp; 0\\ amp;10;0 amp; 1 amp; \frac32 amp;-\frac52 amp; \frac12 amp;0 \\amp;10;0 amp; 0 amp; \frac12 amp;-\frac32 amp;-\frac12 amp; 1amp;10;\endpmatrix\Rightarrow\beginpmatrixamp;10;1 amp; 0 amp; 0 amp;-6 amp; -5 amp; 8\\ amp;10;0 amp; 1 amp; 0 amp;2 amp; 2 amp;-3 \\amp;10;0 amp; 0 amp; 1 amp;-3 amp;-1 amp; 2amp;10;\endpmatrix\\\\\\\beginpmatrixamp;10;1 amp; 2 amp; -1\\ amp;10;5 amp; 12 amp; -2\\ amp;10;4 amp; 9 amp;-2 amp;10;\endpmatrix^-1=\beginpmatrixamp;10;-6 amp; -5 amp; 8\\ amp;10;2 amp; 2 amp; -3\\ amp;10;-3 amp; -1 amp; 2amp;10;\endpmatrix$

О проекте

Отыскать матрицу, оборотную к матрице ( 1 2 - 1), сделать

Добро пожаловать!