Решить систему неравенств:[tex] left fracx^3+37(x+4)^3 geq 1+ frac1(x+4)^2

Question

Решить систему неравенств:[tex] left fracx^3+37(x+4)^3 geq 1+ frac1(x+4)^2

Решить систему неравенств:
$\left \ \fracx^3+37(x+4)^3 \geq 1+ \frac1(x+4)^2 \atop \frac(x-1)^2+4(x+1)^22 \leq \frac(3x+1)^24 \right.$

Задать свой вопрос

Денчик
Алгебра
2019-09-04 05:26:46
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

количество молекул углерода в 5 т Карагандинского угля (степень чистоты 72%)

каждой из 4 внучек дедушка разрешил сорвать с 5 кустов по

помогите отыскать значения выражений!((

На болоте стояли птицы и ели лягушек . Цапли стояли на

Обусловьте и докажите, в каких случаях поведение является индивидным, в каких

Вечно молодые девы, вскормленные едой богов амброзией, почитавшиеся в Старой Греции

5/17+7/17=? Это дроби

тема:Алгебраические выражения и их преобразования 1)

урок продолжается 45 мин. на решение задачки истратили 7мин. какая часть

Помогите, пожалуйста, с решением log4(2x^2-2x-40)+log0.25(x^2-3x+2)=0 в промежутке-2П;2П

Славик Абалока · Answer 1 · 2019-09-04 05:29:09+3:00

$\begincases \fracx^3+37(x+4)^3 \geq 1+ \frac1(x+4)^2 \\ \frac(x-1)^2+4(x+1)^22 \leq \frac(3x+1)^24 \right \endcases$
Начинаем решать со второго неравенства:
$\frac(x-1)^2+4(x+1)^22 \leq \frac(3x+1)^24 amp;10;\\\amp;10;2(x-1)^2+8(x+1)^2 \leq (3x+1)^2amp;10;\\\amp;10;2x^2-4x+2+8x^2+16x+8 \leq 9x^2+6x+1amp;10;\\\amp;10;10x^2+12x+10 \leq 9x^2+6x+1amp;10;\\\amp;10;x^2+6x+9 \leq 0amp;10;\\amp;10;(x+3) ^2 \leq 0$
Квадрат хоть какого числа неотрицателен, значит единственное вероятное условие когда это неравенство будет иметь решения - это равенство нулю левой доли:
$(x+3)^2=0amp;10;\\\amp;10;x+3=0amp;10;\\\amp;10;x=-3$
Вывод: если у всей системы и есть какие-то решения, то это только число -3. Остается проверить, удовлетворяет ли это число первому неравенству. Подставляем -3 в 1-ое неравенство:
$\frac(-3)^3+37(-3+4)^3 \geq 1+ \frac1(-3+4)^2amp;10;\\\amp;10;\frac-27+371^3 \geq 1+ \frac11^2amp;10;\\\amp;10;10 \geq 2$
Получаем верное неравенство. Означает, система имеет единственное решение - число -3.
Ответ: -3

О проекте

Решить систему неравенств:[tex] left fracx^3+37(x+4)^3 geq 1+ frac1(x+4)^2

Добро пожаловать!