Как решать дальше!Необходимо найти промежутки возрастания и убывания функции: у=х^3-3х
Как решать далее!Необходимо найти промежутки возрастания и убывания функции: у=х^3-3х поначалу необходимо отыскать производную 3х^-3,потом привести к нулю 3х^-3gt;0 ,тройку вынести за скобки .
Задать свой вопрос1 ответ
Олеся
Y=x^3-3x
Производная функции одинакова:
y'=3x^2-3
Приравниваем производную к нулю:
y'=0
3x^2-3=0
3(x^2-1)=0
x^2-1=0
x1=1
x2=-1
Отмечаем точки x=1 и х=-1на луче. Получаются три интервала: (минус бесконечность; -1], [-1;1] и [1; плюс бесконечность)
Берём любую точку из каждого промежутка и подставляем в производную (3x^2-3).
Из интервала (минус бесконечность; -1] возьмём -2.
3*(-2)^2-3=3*4-3=12-3=9
9gt;0, означает, на этом интервале функция подрастает.
Из промежутка [-1;1] возьмём 0.
3*0^2-3=-3
-3lt;0, значит, на этот отрезке функция убывает.
Из промежутка [1; плюс бесконечность) возьмём 2.
3*2^2-3=12-3=9
9gt;0, значит, функция подрастает.
Ответ: на (минус бесконечность; -1] функция возрастает, на [-1;1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.
Производная функции одинакова:
y'=3x^2-3
Приравниваем производную к нулю:
y'=0
3x^2-3=0
3(x^2-1)=0
x^2-1=0
x1=1
x2=-1
Отмечаем точки x=1 и х=-1на луче. Получаются три интервала: (минус бесконечность; -1], [-1;1] и [1; плюс бесконечность)
Берём любую точку из каждого промежутка и подставляем в производную (3x^2-3).
Из интервала (минус бесконечность; -1] возьмём -2.
3*(-2)^2-3=3*4-3=12-3=9
9gt;0, означает, на этом интервале функция подрастает.
Из промежутка [-1;1] возьмём 0.
3*0^2-3=-3
-3lt;0, значит, на этот отрезке функция убывает.
Из промежутка [1; плюс бесконечность) возьмём 2.
3*2^2-3=12-3=9
9gt;0, значит, функция подрастает.
Ответ: на (минус бесконечность; -1] функция возрастает, на [-1;1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов