(5x+6)^4+5 (5x+6)^2-6=0

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

(5x+6)^4+5 (5x+6)^2-6=0

Задать свой вопрос

Валерий Карлинер
Алгебра
2019-09-04 06:29:10
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

На единичной окружности лежит точка м(-1/2;корень3/2).Тогда sin угла АОМ равенА)1/2б)корень

5+5+10+20+30+40+50+60+70+80+90+100000000000000000

Сумма 2-ух чисел равна 2 а сумма их квадратов равна 3.

Два поезда движутся навстречу друг другу по параллельным маршрутам один со

Какое проверочное к слову побродить

Прокомментируйте выражение Конфуция: Добропорядочный муж мыслит о долге, а маленький человек

соченение на тему какая бывает зима

Посреди чисел 2,7;3,1;11 укажите более недалёкое к числу (37)^2/21 пожалуйста досконально,

Запишите число в виде произведения 2-ух множителей всеми возможными методами 32

За 15мин автобус проехал 6км. Сколько км автобус проедет за 2часа

Violetta Kimrova · Answer 1 · 2019-09-04 06:37:04+3:00

$(5x+6)^4 + 5 (5x+6)^2 - 6 = 0$ ;

Обозначим $y = (5x+6)^2 ,$ формула [1]

тогда $y^2 = ((5x+6)^2)^2 = (5x+6)^4$ ; формула [2]

Сменяя в начальном уравнении скобки
на выражения в формулах [1] и [2], получаем

$y^2 + 5 y - 6 = 0$ ;

Дискриминант: $D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 = 7^2$ ;

$y_1 = \frac-b-\sqrtD2a = \frac -5 -\sqrt7^2 2 \cdot 1 = \frac -5 -7 2 = \frac -12 2 = -6$ ;

$y_2 = \frac-b+\sqrtD2a = \frac -5 +\sqrt7^2 2 \cdot 1 = \frac -5 + 7 2 = \frac 2 2 = 1$ ;

Возвращаемся к $x$ через формулу [1] :

$\left[\beginarrayll -6 = (5x+6)^2 ; amp; impossible \\ 1 = (5x+6)^2 . amp; \endarray\right$

$\left[\beginarrayl x \in \emptyset ; \\ \left[\beginarrayl 5x+6 = -1 ; \\ 5x+6 = 1 . \endarray\right \endarray\right$

$\left[\beginarrayl 5x = -1-6 ; \\ 5x = 1-6 . \endarray\right$

$\left[\beginarrayl 5x = -7 ; \\ 5x = -5 . \endarray\right$

$\left[\beginarrayl x = -7:5 ; \\ x = -5:5 . \endarray\right$

$\left\beginarrayl x = -1.4 ; \\ x = -1 . \endarray\right$

О т в е т : $x \in \ -1.4 , -1 \ .$

Вадим · Answer 2 · 2019-09-04 06:36:20+3:00

Создадим замену:
(5x+6)^2=t,tgt;0
t^2+5t-6=0
t=-6-не удовлетворяет
t=1-подставим в замену:
(5x+6)^2=1
5x+6=1

5x+6=1 5x+6=-1
5x=-5 5x=-7
x=-1 x=-7/5

О проекте

(5x+6)^4+5 (5x+6)^2-6=0

Добро пожаловать!