20 БАЛЛОВ! Прошу, решите. Сумма трех чисел, сочиняющих подрастающую арифметическую

20 БАЛЛОВ! Прошу, решите. Сумма трех чисел, сочиняющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 24; если к этим числам прибавить соответственно 1; 1 и 13, то получаются три числа, сочиняющие геометрическую прогрессию. Найдите числа, образующие геометрическую прогрессию.

Задать свой вопрос
1 ответ

a+a+a=24 
(a+1) / (a+1) = (a+13) / (a+1) Запись разговаривает о том что это геометрическая прогрессия q=q 

Далее каждый член арифметической прогрессии расписываем: 

a=a+d 
a=a+2d 

a+a+d+a+2d=24 
3a+3d=24 
3(a+d)=24 

a+d=8 Получили из первого уравнения 
(a+d+1) / (a+1) = (a+2d+13) / (a+d+1) Получили из второго уравнения 

Решаем систему уравнений: 

a=8-d 

(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1) 
9 / (9-d) =(21+d) / 9 

(21+d)(9-d)=81 

189+9d-21d-d=81 
-d-12d+108=0 
Ответ: d = -18; d = 6 
По условию арифметическая прогрессия вырастающая, следовательно d=6 

Проверка: 
Для арифметической: 
a=2 
a=8 
a=14 
=24 

Для геометрической: 
a=3 
a=9 
a=27 
q=3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт