20 БАЛЛОВ! Прошу, решите. Сумма трех чисел, сочиняющих подрастающую арифметическую
20 БАЛЛОВ! Прошу, решите. Сумма трех чисел, сочиняющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 24; если к этим числам прибавить соответственно 1; 1 и 13, то получаются три числа, сочиняющие геометрическую прогрессию. Найдите числа, образующие геометрическую прогрессию.
Задать свой вопрос1 ответ
Люда
a+a+a=24
(a+1) / (a+1) = (a+13) / (a+1) Запись разговаривает о том что это геометрическая прогрессия q=q
Далее каждый член арифметической прогрессии расписываем:
a=a+d
a=a+2d
a+a+d+a+2d=24
3a+3d=24
3(a+d)=24
a+d=8 Получили из первого уравнения
(a+d+1) / (a+1) = (a+2d+13) / (a+d+1) Получили из второго уравнения
Решаем систему уравнений:
a=8-d
(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1)
9 / (9-d) =(21+d) / 9
(21+d)(9-d)=81
189+9d-21d-d=81
-d-12d+108=0
Ответ: d = -18; d = 6
По условию арифметическая прогрессия вырастающая, следовательно d=6
Проверка:
Для арифметической:
a=2
a=8
a=14
=24
Для геометрической:
a=3
a=9
a=27
q=3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов