[tex]sin 2x+cos x=0[/tex] Решите уровнениеРешине неравенство [tex]4 ^x -6*2^x+8 geq

Применена формула двойного угла, характеристики ступени

Sin2x+cosx=0
2sinx*cosx+cosx=0
cosx*(2sinx+1)=0
cosx=0 либо 2sinx+1=0
1. cosx=0,  x=/2+n, nZ

2. 2sinx+1=0
2sinx=-1
sinx=-1/2
x=(-1)^n *arcsin(-1/2)+n, nZ
x=(-1)^(n+1) *arcsin(1/2)+n, nZ
x=(-1)^(n+1)*(/6)+n, nZ

4^x-6*2^x+80
подмена переменных 2^x=t, tgt;0
t-6r+80
t-6t+8=0
t=2, t=4
       +                  -                   +
--------------2-----------------4-----------gt;t

t2,  t4
оборотная замена:
2^x2
2^x2
а=2, 2gt;1 символ не меняем
x1

2^x4, 2^x2
x2
x(-;1]U[2;)