Найти наибольшее и меньшее значение функции1) f(x)=sinx+cosx на отрезкк

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найти наибольшее и меньшее значение функции1) f(x)=sinx+cosx на отрезкк

Найти величайшее и меньшее значение функции
1) f(x)=sinx+cosx на отрезкк [п;3п/2]
2)f(x)=sinx+cosx на отрезке [0;п/2]

Задать свой вопрос

Павел Чахава
Алгебра
2019-09-04 11:03:21
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

как дальнейшее содержание поэмы подтверждает слова мцыри quot;я вырос... душой дитяquot;?

В словах языка КРОКС ь после шипящих пишется по тем же

звуковая схема щупальца

Как удалось Тому избежать нудной работы Какой закон изобрел Том.

Какого полководца 1-ая нога вступила в Германию?

36 конфет пораздавали детям по 3шт.Сколько детей получили конфеты?

Какие характеристики океанической воды?

Запиши все трёхзначные числа, у которых цифра 10-ов в два раза

НАЙДИТЕ ДАВЛЕНИЕ, КОТОРОЕ ОКАЗЫВАЕТ ТЕЛО МАССОЙ 300Г НА ПОЛ, ЕСЛИ ПЛОЩАДЬ

В управление пожарно-сторожевой охраны были приняты на работу: ночным сторожем студент

Никита Ренкас · Answer 1 · 2019-09-04 11:09:25+3:00

$1)\; \; f(x)=sinx+cosx=sinx+sin(\frac\pi2-x)=\\\\=2sin\frac\pi4\cdot cos(x-\frac\pi4)=\sqrt2\cdot cos(x-\frac\pi4)\\\\f'(x)=-\sqrt2\cdot sin(x-\frac\pi4)=0\\\\x-\frac\pi4=\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac\pi4+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x\in [\, \pi ,\frac3\pi 2\, ]\; ,f(\pi )=\sqrt2cos\frac3\pi4=\sqrt2\cdot (-\frac\sqrt22)=-1\\\\f(\frac3\pi 2)=\sqrt2cos\frac5\pi 4=\sqrt2\cdot (-\frac\sqrt22)=-1$

$n=1,\; x=\frac\pi4+\pi =\frac5\pi4$ $\in [\, \pi ,\frac3\pi 2\, ]$

$f(\frac5\pi4)=\sqrt2cos\pi =\sqrt2(-1)=-\sqrt2$

Меньшее значение f(x)=-2 , наибольшее значение f(x)=-1 .

$2)\; \; x\in [\, 0,\frac\pi 2\, ],\; f(0)=\sqrt2cos(-\frac\pi4)=\sqrt2\cdot \frac\sqrt22=1\\\\f(\frac\pi 2)=\sqrt2\cdot cos\frac\pi4=\sqrt2\cdot \frac\sqrt22=1\\\\n=0,\; x=\frac\pi4\in [\, 0,\frac\pi2\, ]\; ,\; f(\frac\pi4)=\sqrt2\cdot cos\, 0=\sqrt2\cdot 1=\sqrt2$

Наибольшее значение функции $f(x)=\sqrt2$ , меньшее f(x)=1.

О проекте

Найти наибольшее и меньшее значение функции1) f(x)=sinx+cosx на отрезкк

Добро пожаловать!