Помогите решить 1) 10cos^2x-11sinx-2=02) 2sin^2x+13sin x cos x+6cos^2x=03) 3tg x-2ctg
Помогите решить
1) 10cos^2x-11sinx-2=0
2) 2sin^2x+13sin x cos x+6cos^2x=0
3) 3tg x-2ctg x+5=0
4) 7 sin2x+2=18cos^2x
5) 13sin2x+1=-5cos2x
1 ответ
Ева Талмакова
1) 10(1-Sin^2x) -11Sinx -2 = 0
10 -10Sin^2x -11sinx -2 = 0
-10Sin^2x - 11Sinx +8 = 0
10Sin^2x +11sinx -8 = 0
решаем как квадратное
D= b^2 -4ac = 121 -4*10*(-8) = 121 + 320= 441
a) Sinx = (-11+21)/20 = 1/2 б) Sinx = (-11 -21) /20 = -31/20(нет решений)
x = (-1)^n /6 + n, n Z
2) 2Sin^2x +13SinxCosx + 6Cos^2x = 0 : Cos^2x
2tg^2x +13tgx +6 = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 169 -4*2*6= 169 - 48 =121
a) tgx = (-13 + 11)/4 = -1/2
x = -arctg(1/2) +n, n Z
б) tgx = (-13 -11)/4 = -6
x = -arctg6 + n, n Z
3)3tgx - 2Ctgx +5 = 0 * tgx
3tg^2x -2 +5tgx = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 25 -4*3*(-2) = 25 + 24 = 49
a) tgx = (-5 + 7)/6 = 1/3
x = arctg(1/3) + n, n Z
б) tgx = (-5-7)/6 = -2
x= -arctg2 + k, k Z
4)7Sin2x +2*1 = 18Cos^2x
14SinxCosx +2(Sin^2x + Cos^2x) -18Cos^2x = 0
14SinxCosx +2Sin^2x +2Cos^2x -18Cos^2x= 0
14SinxCosx +2Sin^2x -16Cos^2x= 0
7SinxCosx +Sin^2x -8Cos^2x = 0 : Cos^2x
7tgx +tg^2x -8 = 0
tg^2x +7tgx -8 = 0
решаем как квадратное
по т Виета
а) tgx = -8
x = -arctg8 +n, n Z
б)tg x = 1
x = /4 + k, k Z
5) 26Sinx Cosx +Sin^2x + Cos^2x +5(Cos^2x - Sin^2x) = 0
26SinxCosx +Sin^2x + Cos^2x +5Cos^2x -5Sin^2x = 0
26SinxCosx -4Sin^2x +6Cos^2x = 0
13SinxCosx -2Sin^2x +3Cos^2x=0 : Cos^2x
13tgx -2tg^2x +3 = 0
2tg^2x -13tgx -3 = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 169 - 4*2*(-3) = 169 + 24= 193
tgx = (13 +-корень из 193)/4
10 -10Sin^2x -11sinx -2 = 0
-10Sin^2x - 11Sinx +8 = 0
10Sin^2x +11sinx -8 = 0
решаем как квадратное
D= b^2 -4ac = 121 -4*10*(-8) = 121 + 320= 441
a) Sinx = (-11+21)/20 = 1/2 б) Sinx = (-11 -21) /20 = -31/20(нет решений)
x = (-1)^n /6 + n, n Z
2) 2Sin^2x +13SinxCosx + 6Cos^2x = 0 : Cos^2x
2tg^2x +13tgx +6 = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 169 -4*2*6= 169 - 48 =121
a) tgx = (-13 + 11)/4 = -1/2
x = -arctg(1/2) +n, n Z
б) tgx = (-13 -11)/4 = -6
x = -arctg6 + n, n Z
3)3tgx - 2Ctgx +5 = 0 * tgx
3tg^2x -2 +5tgx = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 25 -4*3*(-2) = 25 + 24 = 49
a) tgx = (-5 + 7)/6 = 1/3
x = arctg(1/3) + n, n Z
б) tgx = (-5-7)/6 = -2
x= -arctg2 + k, k Z
4)7Sin2x +2*1 = 18Cos^2x
14SinxCosx +2(Sin^2x + Cos^2x) -18Cos^2x = 0
14SinxCosx +2Sin^2x +2Cos^2x -18Cos^2x= 0
14SinxCosx +2Sin^2x -16Cos^2x= 0
7SinxCosx +Sin^2x -8Cos^2x = 0 : Cos^2x
7tgx +tg^2x -8 = 0
tg^2x +7tgx -8 = 0
решаем как квадратное
по т Виета
а) tgx = -8
x = -arctg8 +n, n Z
б)tg x = 1
x = /4 + k, k Z
5) 26Sinx Cosx +Sin^2x + Cos^2x +5(Cos^2x - Sin^2x) = 0
26SinxCosx +Sin^2x + Cos^2x +5Cos^2x -5Sin^2x = 0
26SinxCosx -4Sin^2x +6Cos^2x = 0
13SinxCosx -2Sin^2x +3Cos^2x=0 : Cos^2x
13tgx -2tg^2x +3 = 0
2tg^2x -13tgx -3 = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 169 - 4*2*(-3) = 169 + 24= 193
tgx = (13 +-корень из 193)/4
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов