log2 (4^x + 81^x - 4*9^x +3)amp;gt;=2x нужно одз вот этого
Log2 (4^x + 81^x - 4*9^x +3)gt;=2x нужно одз вот этого 4^x + 81^x - 4*9^x +3gt;0
решение одз
Дарья Рычнева
только одз?
Валерия Аллаквердиева
да только одз надобно
Денис
тут такая штука интересная, позволь мне все решение написать) даже одз не придется решать)
Валерка Сипкин
хорошо?)
Лидия Орлова-Чистова
превосходно
Ден Заурих
всё!
1 ответ
Сацукевич
Мария
Log2(4^x+81^x-4*9^x+3)2x
функция y=2^t вырастающая, т.е. если t1gt;t2, то 2^t1gt;2^t2
в нашем случае t1=log2(4^x+81^x-4*9^x+3) и t2=2x
тогда получим равносильное неравенство 2^log2(4^x+81^x-4*9^x+3)2^(2x)
по главному логарифмическому тождеству a^loga(b)=b упрощаем неравенство
4^x+81^x-4*9^x+32^(2x)
2^(2x)+9^(2x)-4*9^x+32^(2x)
9^(2x)-4*9^x+30
здесь я остановлюсь на вопросе об ОДЗ. Гляди, мы будем решать на данный момент неравенство 81^x-4*9^x+30 ( которое только что получили) и далее будем подставлять его решения в ОДЗ. НО! От подстановки мы можем прямо сейчас избавиться, так как РЕШЕНИЯ неравенства 9^(2x)-4*9^x+30 ВХОДЯТ В РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВА 4^x+9^(2x)-4*9^x+30!!! Вправду, если 9^(2x)-4*9^x+30, то и 4^x+9^(2x)-4*9^x+30, т.к. 4^xgt;0. Всё, и ОДЗ нам решать не надо, так как наши решения в любом случае по нему подойдут.
итак, осталось решит неравенство 9^(2x)-4*9^x+30
здесь простая подмена t=9^x
t^2-4t+30
(t-3)(t-1)0
t(-;1] U [3;+)
сейчас решаем совокупность 2-ух неравенств 9^x1 и 9^x3
функция y=9^x возрастающая
9^x9^0
x0
9^x9^(1/2)
x1/2
Ответ: x0 и x1/2
функция y=2^t вырастающая, т.е. если t1gt;t2, то 2^t1gt;2^t2
в нашем случае t1=log2(4^x+81^x-4*9^x+3) и t2=2x
тогда получим равносильное неравенство 2^log2(4^x+81^x-4*9^x+3)2^(2x)
по главному логарифмическому тождеству a^loga(b)=b упрощаем неравенство
4^x+81^x-4*9^x+32^(2x)
2^(2x)+9^(2x)-4*9^x+32^(2x)
9^(2x)-4*9^x+30
здесь я остановлюсь на вопросе об ОДЗ. Гляди, мы будем решать на данный момент неравенство 81^x-4*9^x+30 ( которое только что получили) и далее будем подставлять его решения в ОДЗ. НО! От подстановки мы можем прямо сейчас избавиться, так как РЕШЕНИЯ неравенства 9^(2x)-4*9^x+30 ВХОДЯТ В РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВА 4^x+9^(2x)-4*9^x+30!!! Вправду, если 9^(2x)-4*9^x+30, то и 4^x+9^(2x)-4*9^x+30, т.к. 4^xgt;0. Всё, и ОДЗ нам решать не надо, так как наши решения в любом случае по нему подойдут.
итак, осталось решит неравенство 9^(2x)-4*9^x+30
здесь простая подмена t=9^x
t^2-4t+30
(t-3)(t-1)0
t(-;1] U [3;+)
сейчас решаем совокупность 2-ух неравенств 9^x1 и 9^x3
функция y=9^x возрастающая
9^x9^0
x0
9^x9^(1/2)
x1/2
Ответ: x0 и x1/2
Milena Chernje
обнови страничку, я разъясненье чуть изменил)
Валерия Махеддинова
хорошо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
Облако тегов