log2 (4^x + 81^x - 4*9^x +3)amp;gt;=2x нужно одз вот этого

только одз?

да только одз надобно

тут такая штука интересная, позволь мне все решение написать) даже одз не придется решать)

хорошо?)

превосходно

всё!

Log2(4^x+81^x-4*9^x+3)2x
функция y=2^t вырастающая, т.е. если t1gt;t2, то 2^t1gt;2^t2
в нашем случае t1=log2(4^x+81^x-4*9^x+3) и t2=2x
тогда получим равносильное неравенство 2^log2(4^x+81^x-4*9^x+3)2^(2x)
по главному логарифмическому тождеству a^loga(b)=b упрощаем неравенство
4^x+81^x-4*9^x+32^(2x)
2^(2x)+9^(2x)-4*9^x+32^(2x)
9^(2x)-4*9^x+30 
здесь я остановлюсь на вопросе об ОДЗ. Гляди, мы будем решать на данный момент неравенство 81^x-4*9^x+30 ( которое только что получили) и далее будем подставлять его решения в ОДЗ. НО! От подстановки мы можем прямо сейчас избавиться, так как РЕШЕНИЯ неравенства 9^(2x)-4*9^x+30 ВХОДЯТ В РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВА 4^x+9^(2x)-4*9^x+30!!! Вправду, если 9^(2x)-4*9^x+30, то и 4^x+9^(2x)-4*9^x+30, т.к. 4^xgt;0. Всё, и ОДЗ нам решать не надо, так как наши решения в любом случае по нему подойдут.
итак, осталось решит неравенство 9^(2x)-4*9^x+30
здесь простая подмена t=9^x
t^2-4t+30
(t-3)(t-1)0
t(-;1] U [3;+)
сейчас решаем совокупность 2-ух неравенств 9^x1 и 9^x3
функция y=9^x возрастающая
9^x9^0
x0

9^x9^(1/2)
x1/2

Ответ: x0 и x1/2