Растолкуйте пожалуйста почему в ответе только 5 обязано получится.Где я ошиблась

Question

Растолкуйте пожалуйста почему в ответе только 5 обязано получится.Где я ошиблась

Растолкуйте пожалуйста почему в ответе только 5 должно получится.Где я ошиблась что у меня два корня:
корень из( x+4) -x+2=0

Задать свой вопрос

Мишаня Вигман
Алгебра
2019-09-04 15:37:48
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

у какого зверька денек рождения всегда зимой 7 букв

Запишите помаги мне пожалуйста

5/9*9 найдите значение выражения пожалуйста очень нада

Магазин получил для реализации 80 календарей.В первый денек продали 30 календарей

Составь из выражений верные равенства

Как по немецки будет я не могу и не хочу на

(х-1)+2х^2=0 решить уравнение

Высчитайте массу хлорида меди, образуещегося при действии избытка хлора на 6,4

Про некую линейную функцию знаменито, что её график ровная, проходящая

Лексический разбор слова : доброте.

Владислав Щехуры · Answer 1 · 2019-09-04 15:40:23+3:00

$\sqrtx+4-x+2=0\\ \sqrtx+4=x-2\\( \sqrtx+4)^2=(x-2)^2\\x+4=x^2-4x+4\\x^2-4x-x=0\\x^2-5x=0\\x(x-5)=0$
x=0 или х-5=0
х=5
Проверка:
х=0   (0+4)-0+2=0
  4 +2=0
2+2=0
4=0 (ложно)
х=0 не является корнем данного уравнения

х=5 (5+4) -5+2=0
  9 -3=0
3-3=0
0=0 (истинно)
х=5 - корень уравнения
Ответ: 5

Дмитрий Кустылкин · Answer 2 · 2019-09-04 15:42:48+3:00

Традиционное решение делается в 2-ух главных долях:

1) Поиск ОДЗ область допустимых значений.
2) Решение уравнения.

Немножко о первом.
Все семь главных арифметических деяний $+ , - , \cdot , : , x^n , \sqrt[n]x и \log_ax$ имеют Конкретный итог. Вы, возможно понимаете пока не все из их, но это не меняет ничего в рассуждениях. Однозначность деянья значит, что при вычислении результата любого из их выходит конкретный ответ. Ну, например, ведь нет такого, что у 1-го при вычислении $3 + 5 = 8 ,$ а у иного $3 + 5 = 7$ :) ?! Конечно же, нет, это бы вызывало полную путаницу и ни в одной науке ничего нельзя было бы вычислить ни по одной формуле. Но время от времени, при изучении квадратного корня, учащиеся разумеют это деяние не совершенно корректно, полагая, что $\sqrt4 = 2 ,$ но сразу с тем как бы и $\sqrt4 = - 2 .$ Это ошибка! Так понимать деянье корня нельзя. Хоть какой калькулятор покажет конкретно $\sqrt4 = 2 ,$ и это и есть верный итог вычислений, так как он единственный, так как хоть какое арифметическое действие обязано давать Конкретный результат.

Происхождение такового недоразумения полностью объяснимо. Это происходит из созвучности понятий квадратный арифметический корень и корешки нелинейного уравнения. Выше мы сказали именно о квадратном арифметическом корне, и об однозначности этого арифметического деяния, а что такое корни нелинейного уравнения можно проиллюстрировать на таком образце, как $x^2 = 4 .$ Корни этого нелинейного уравнения, как просто осознать: $x_1 = -2$ и $x_2 = 2$ либо в краткой записи $x = \pm 2 ,$ что равносильно $x = \pm \sqrt4 ,$ где сам арифметический квадратный корень $\sqrt4$ это именно ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, а уж перед ним ставятся разные знаки, чтоб показать, что корнями этого нелинейного уравнения являются и само значение квадратного арифметического корня и число, противоположное ему. Подобно, к примеру, для уравнения: $x^2 = 7 .$ Корешки этого нелинейного уравнения, как просто понять: $x = \pm \sqrt7 ,$ где сам арифметический квадратный корень $\sqrt7$ это именно ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, а уж перед ним ставятся разные знаки, чтобы показать, что корнями этого нелинейного уравнения являются и само значение квадратного арифметического корня и число, противоположное ему.

Означает при поиске ОДЗ (область допустимых значений) необходимо всегда учитывать, что подкоренное выражение (всё то, что стоит под знаком корня) во-первых: обязано быть неотрицательным, поэтому что иначе нельзя извлечь корень, а во-вторых: итог вычисления самого арифметического квадратного корня обязан быть равен тоже неотрицательному числу, по причинам, которые были досконально описаны в прошлом абзаце. Есть ещё несколько обычных принципов, по которым выстраивается логика ОДЗ, но в данной задачке они не нужны, так что не будем все их перечислять. А сейчас решим задачку классическим методом.

Р Е Ш Е Н И Е :

$\sqrt x + 4 - x + 2 = 0$ ;

$\sqrt x + 4 = x - 2$ ;

1. ОДЗ:

$\left\\beginarrayl x + 4 \geq 0 ; \\ x - 2 \geq 0 . \endarray\right$

$\left\\beginarrayl x \geq -4 ; \\ x \geq 2 . \endarray\right$

$x \in [ 2 ; +\infty ]$ ;

2. Решение уравнения:

$( \sqrt x + 4 )^2 = ( x - 2 )^2$ ;

$x + 4 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2$ ;

$x + 4 = x^2 - 4x + 4$ ;

$x^2 - 5x = 0$ ;

$x ( x - 5 ) = 0$ ;

$x_1 = 0 ,$ это не подходит ОДЗ, поскольку $x_1 = 0 \notin [ 2 ; +\infty ]$ ;

$x_2 = 5 ,$ что подходит ОДЗ, так как $x_2 = 5 \in [ 2 ; +\infty ]$ ;

О Т В Е Т : $x = 5 .$

О проекте

Растолкуйте пожалуйста почему в ответе только 5 обязано получится.Где я ошиблась

Добро пожаловать!