Найдите приватное решение дифф. ур-я y" - 5y039; = 0

Решаем характеристическое уравнение: k^2-5k=0 lt;=gt; k*(k-5)=0 lt;=gt; k1=0 и k2=5, тогда решением уравнения будет
$y=A*e^0*x+B*e^5x \\amp;10;y=A+B*e^5x$
при А=1 и В=1 получим приватное решение
$y=1+e^5x$

Chichurina Milena 2019-09-04 17:40:40

я за был дописать что у = 1, y' = -1 , а x =0

Кира 2019-09-04 17:48:04

Ну если есть начальные услович, то все рассчитывается

Марина Даурская 2019-09-04 17:52:24

Найдем y'=5B*e^5x

Milana Hachatrjan 2019-09-04 17:59:16

Т.к. y'=-1 при х=0, то 5В=-1, откуда В=-1/5

Толян Кабаськов 2019-09-04 18:00:52

При х=0 имеем также у=1, означает А+В=1, тогда А=1+1/5=6/5

Машенька Нудельман 2019-09-04 18:06:58

Частное решегие поимет вид:

Николай 2019-09-04 18:13:44

y=6/5-1/5*e^5x

Леня Летинский 2019-09-04 18:19:14

Я сам уже решил, но все таки спасибо

Darja Bogatinkova 2019-09-04 18:28:42

Успехов! )

О проекте

Найдите приватное решение дифф. ур-я y" - 5y039; = 0

Добро пожаловать!