Изучить и выстроить график функции y=x^3

1)Область определения функции: D(x)R;

2)Область значений функции: E(y)R;

3)Исследование на четность-нечетность:

Функция нечетная.

4)Точек разрыва нет.

5)Нахождения уравнений асимптот:
y=kx+b;
k=


Не существует.
b= так как k не удовлетворяет, то и kx тоже. Не существует.

Асимптот нет.

6)Исследование на монотонность функции и экстремумы:

x=0 - критичная точка.
При xlt;0, f(x)gt;0;  f(x) возрастает;
При xgt;0 f(x)gt;0;  f(x) вырастает;
Так как символ при переходе через критичную точку не изменяется, она не является точкой экстремума.
Однообразно подрастает.

7)Исследование на неровность-вогнутость:

x=0 - точка перегиба.
При xlt;0, f(x)lt;0;  Выпуклая.
При xgt;0, f(x)gt;0;  Вогнутая.

8)Нули функции:


9)График во вложении!!