Решить систему уравнений с двумя переменными:[tex] left x^2 +xy+

Решить систему уравнений с двумя переменными:

 \left \  x^2 +xy+ y^2=3  \atop xy( x^2 +y^2 )=2 \right.

Задать свой вопрос
1 ответ
\begincasesx^2+xy+y^2=3 \\ xy(x^2+y^2)=2 \right \endcases
Подмена: х+у=а; xy=b
Система воспринимает вид:
\begincasesa+b=3 \\ ab=2 \right \endcasesamp;10;\\\amp;10;a=3-bamp;10;\\\amp;10;(3-b)b=2amp;10;\\\amp;10;3b-b^2=2amp;10;\\\amp;10;b^2-3b+2=0amp;10;\\\amp;10;(b-1)(b-2)=0amp;10;\\\amp;10;b-1=0; \ b_1=1\Rightarrow a_1=3-1=2amp;10;\\\amp;10;b-2=0; \ b_2=2\Rightarrow a_2=3-2=1
Возвращаемся к начальным переменным. 1-ый случай:
\begincasesx^2+y^2=2 \\ xy=1 \right \endcases amp;10;\\\amp;10;x= \frac1y amp;10;\\\amp;10;( \frac1y )^2+y^2=2amp;10;\\\amp;10; y^2-2\cdot y\cdot \frac1y +( \frac1y )^2=0amp;10;\\\amp;10;(y- \frac1y )^2=0amp;10;\\\amp;10;y- \frac1y =0amp;10;\\\amp;10;y= \frac1y , \ y \neq 0amp;10;\\\amp;10;y^2=1amp;10;\\\amp;10;y_1=1\Rightarrow x_1= \frac11 =1amp;10;\\\amp;10;y_2=-1\Rightarrow x_2= \frac1-1 =-1
2-ой случай:
\begincasesx^2+y^2=1 \\ xy=2 \right \endcases amp;10;\\\amp;10;x= \frac2y amp;10;\\\amp;10;( \frac2y )^2+y^2=1amp;10;\\\amp;10; \frac4y^2+y^2-1=0 , \ y \neq 0amp;10;\\\amp;10;y^4-y^2+4=0amp;10;\\\amp;10;D=(-1)^2-4\cdot1\cdot4\ \textless \ 0
Во втором случае решений не получили
Ответ: (1;1); (-1; -1)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт