Решить систему уравнений с двумя переменными:[tex] left x^2 +xy+

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решить систему уравнений с двумя переменными:[tex] left x^2 +xy+

Решить систему уравнений с двумя переменными:

$\left \ x^2 +xy+ y^2=3 \atop xy( x^2 +y^2 )=2 \right.$

Задать свой вопрос

Славик Каблин
Алгебра
2019-09-04 19:00:56
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

2 сынып математика 128 бет

Решите пожалуйста очень надобно 5^x-4=6^x-4

где сила тяжести больше: на верхушке горы, у подножения, в середине

Может кто сделал.помогите плиз.город москва

судьба после погибели в конфуцианстве

Массовое бегство крестьянского населения в 70-х гг. связано: 3) с политикой лимитированного

олицетворение к слову снег

в бассейн вливается 400 л. воды, но почему то вылилось

Помогите пожалуйста!!!Найдите площадь равнобедренной трапеции,если боковая сторона одинакова 15

построй прямоугольник,длина 8 см ,а ширина в 4 раза меньше.Найди периметр

Сережа Голембиевский · Answer 1 · 2019-09-04 19:05:44+3:00

$\begincasesx^2+xy+y^2=3 \\ xy(x^2+y^2)=2 \right \endcases$
Подмена: х+у=а; xy=b
Система воспринимает вид:
$\begincasesa+b=3 \\ ab=2 \right \endcasesamp;10;\\\amp;10;a=3-bamp;10;\\\amp;10;(3-b)b=2amp;10;\\\amp;10;3b-b^2=2amp;10;\\\amp;10;b^2-3b+2=0amp;10;\\\amp;10;(b-1)(b-2)=0amp;10;\\\amp;10;b-1=0; \ b_1=1\Rightarrow a_1=3-1=2amp;10;\\\amp;10;b-2=0; \ b_2=2\Rightarrow a_2=3-2=1$
Возвращаемся к начальным переменным. 1-ый случай:
$\begincasesx^2+y^2=2 \\ xy=1 \right \endcases amp;10;\\\amp;10;x= \frac1y amp;10;\\\amp;10;( \frac1y )^2+y^2=2amp;10;\\\amp;10; y^2-2\cdot y\cdot \frac1y +( \frac1y )^2=0amp;10;\\\amp;10;(y- \frac1y )^2=0amp;10;\\\amp;10;y- \frac1y =0amp;10;\\\amp;10;y= \frac1y , \ y \neq 0amp;10;\\\amp;10;y^2=1amp;10;\\\amp;10;y_1=1\Rightarrow x_1= \frac11 =1amp;10;\\\amp;10;y_2=-1\Rightarrow x_2= \frac1-1 =-1$
2-ой случай:
$\begincasesx^2+y^2=1 \\ xy=2 \right \endcases amp;10;\\\amp;10;x= \frac2y amp;10;\\\amp;10;( \frac2y )^2+y^2=1amp;10;\\\amp;10; \frac4y^2+y^2-1=0 , \ y \neq 0amp;10;\\\amp;10;y^4-y^2+4=0amp;10;\\\amp;10;D=(-1)^2-4\cdot1\cdot4\ \textless \ 0$
Во втором случае решений не получили
Ответ: (1;1); (-1; -1)

О проекте

Решить систему уравнений с двумя переменными:[tex] left x^2 +xy+

Добро пожаловать!