Обосновать тождество:sinx+siny+sin(x-y)=4sin(x/2)cos(x/2)cos((x-y)/2)
Доказать тождество:
sinx+siny+sin(x-y)=4sin(x/2)cos(x/2)cos((x-y)/2)
1 ответ
Варвара Шохман
Sinx+siny+sin(x-y)=4sin(x/2)cos(x/2)cos((x-y)/2);
sinx+siny+sin(x-y)=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)+2sin(x-y)/2cos(x-y)/2=
=2cos((x-y)/2)[sin(x+y)/2+sin(x-y)/2)]=
=2cos((x-y)/2)2sin((x+y+x-y)/4)cos((x+y-x+y)/4)=
=4cos((x-y)/2)sin(x/2)cos(y/2)
sinx+siny+sin(x-y)=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)+2sin(x-y)/2cos(x-y)/2=
=2cos((x-y)/2)[sin(x+y)/2+sin(x-y)/2)]=
=2cos((x-y)/2)2sin((x+y+x-y)/4)cos((x+y-x+y)/4)=
=4cos((x-y)/2)sin(x/2)cos(y/2)
Оленька Мольнар
как из этого sinx+siny получить 2sin(x-y)/2cos(x-y)/2???
Vjacheslav Sebjakin
В условии описка :cos(y/2).По другому 4sinx/2*cosx/2=2sinx.
Ангелина Сезант
Спасибо!
Евгений Самоданов
по формуле:sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
Dmitrij Ahk
а это 2sin(x-y)/2cos(x-y)/2 ???
Larisa Piotrovich
извините :D
Кирилл Клевнов
все
Василий Ивахнушкин
понял
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов