постройте график функции у=х^4-13x^2+36(x-3)(x+2) и обусловьте, при каких значениях С ровная

Постройте график функции у=х^4-13x^2+36\(x-3)(x+2) и обусловьте, при каких значениях С прямая у=С имеет с графиком ровно одну общую точку

Задать свой вопрос
Nastja Lilieeva
Как я разумею C - это константа.
Илюшка Мурга
И здесь видимо необходимо касательную к параболе нужно отыскать)
1 ответ
Область определения функции: \displaystyle  \left \ x+2\ne0 \atop x-3\ne 0 \right. \Rightarrow \left \ x\ne -2 \atop x\ne 3 \right.

Упростим заданную функцию

y=\displaystyle \fracx^4-4x^2-9x^2+36(x+2)(x-3)= \fracx^2(x^2-4)-9(x^2-4)(x+2)(x-3)=\\ \\ \\ = \frac(x^2-9)(x^2-4)(x+2)(x-3) = \frac(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)(x+2)(x-3)=(x+3)(x-2)

или, раскрывая скобки: y=x^2+x-6 - парабола, ветви ориентированы ввысь.

m = -b/2a = -1/2 

y = (-1/2) - 1/2 - 6 = -6.25

(-0.5; -6.25) - координаты верхушки параболы.

y = С - ровная, параллельная оси Ох.

При с = - 6,25 графики будут иметь одну общую точку
При c = - 4 графики будут иметь одну общую точку
При c = 6 графики будут иметь одну общую точку
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт