Знайти чотири числа, з яких три перших формують арифметичну прогресю, а
Знайти чотири числа, з яких три перших формують арифметичну прогресю, а три останнх - геометричну. Сума крайнх чисел дорвейвнюе 40, а сума середнх = 20.
Отыскать четыре числа, из которых три первых сформировывают арифметическую прогрессию, а три заключительных - геометрическую. Сумма крайних чисел равна 40, а сумма средних = 20.
1 ответ
Артемка Ювеницкий
Не очень роскошно вышло....
Итак , обозначим числа k, l, m и n. d -шаг арифм. прогрессии, q - знаменатель прогрессии.
тогда получаем систему из 6 уравнений.
l=k+d
m=k+2d
m=lq
n=lq
k+m=40
l+m=k+d+k+2d=2k+3d=20
Решаем эту систему
l=k+d
m=k+2d
m=lq=(k+d)q
n=lq=(k+d)q
k+m=k+lq=k+(k+d)q=40
l+m=k+d+k+2d=2k+3d=20
из заключительного уравнения
Приравнивая 2-ое и третье получим
k+2d=(k+d)q
из предпоследнего
3k(20+k)+(40-k)=40*3(20+k)
60k+3k+1600-80k+k=2400-120k
4k-140k-800=0
k-35k=200
D=35+4*200=2025
k=(35-45)/2=-5
k=(35+45)/2=40
d=(20-2*(-5))/3=10
l=-5+10=5
m=15
q=3
n=45
d=(20-2*40)/3=-20
l=40-20=20
m=0
q=0
n=0
Ответ: два решения: -5,5,15,45 и 40, 20, 0, 0
Итак , обозначим числа k, l, m и n. d -шаг арифм. прогрессии, q - знаменатель прогрессии.
тогда получаем систему из 6 уравнений.
l=k+d
m=k+2d
m=lq
n=lq
k+m=40
l+m=k+d+k+2d=2k+3d=20
Решаем эту систему
l=k+d
m=k+2d
m=lq=(k+d)q
n=lq=(k+d)q
k+m=k+lq=k+(k+d)q=40
l+m=k+d+k+2d=2k+3d=20
из заключительного уравнения
Приравнивая 2-ое и третье получим
k+2d=(k+d)q
из предпоследнего
3k(20+k)+(40-k)=40*3(20+k)
60k+3k+1600-80k+k=2400-120k
4k-140k-800=0
k-35k=200
D=35+4*200=2025
k=(35-45)/2=-5
k=(35+45)/2=40
d=(20-2*(-5))/3=10
l=-5+10=5
m=15
q=3
n=45
d=(20-2*40)/3=-20
l=40-20=20
m=0
q=0
n=0
Ответ: два решения: -5,5,15,45 и 40, 20, 0, 0
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов