(x+2)(x-4)amp;lt;0 как это делать?Объясните мне раз и навечно!

(x+2)(x-4)lt;0

Доскональное разъяснение:
1) Отыскиваем нули функции:
    первая скобка одинакова нулю при х=-2
    2-ая скобка одинакова нулю при х=4
2) Живописуем числовую ось и расставляем на ней отысканные нули 
    функции - точки  -2 и 4
   ___________ (-2)____________(4)___________
   Точки живописуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к.
   неравенство у нас требовательное (символ lt; )

3) Начинаем считать знаки на каждом промежутке, начиная
    слева-направо. Для этого берём всякую комфортную для подсчёта 
    точку из промежутка, подставляем её заместо икс  и считаем знак:
    1. х=-100   -100+2 lt;0   символ минус
                      -100-4 lt;0   символ минус
      минус*минус=плюс
     Ставим знак плюс в крайний левый интервал
               +
    __________(-2)________(4)_______
  
  2. аналогично, 
      х=0   0+2 gt;0  знак плюс
              0-4 lt;0   символ минус
     плюс*минус=минус
            +                      _
  _________(-2)_________(4)_________

3.  x=100   100+2gt;0  символ плюс
                  100-4gt;0  знак плюс
    плюс*плюс=плюс
            +                          -                         +
   _________(-2)___________(4)__________

Итак, знаки на интервалах мы расставили.
Глядим на знак неравенства: lt; 0 Значит, нам надобно брать 
только те интервалы, где стоят минусы.
В данном случае, такой интервал один (-2;4)
Это и есть ответ.

Сейчас короткая запись решения:
(х+2)(х-4)lt;0
              +                          -                         +
   _________(-2)___________(4)__________

x(-2;4)
Ответ: (-2;4)