Периметр прямоугольника 14 см, а длина его диагонали 5 см. Найдите

Р= 2(а+b) = 14 см ;   2d^2=2a^2+2b^2  , где Р -периметр ,  d-диагональ; a, b -стороны.d^2= а^2+b^2 = 5 см
Система:
2а+2b = 14
а^2 + b^2=5^2
Выразим из первого уравнения : 2а= 14-2b  а= 7-b
Подставим во второе уравнение:
(7-b)^2 +b^2=25
7^2 - 2*7*b+b^2 +b^2=25
49-14b+ 2b^2 =25
2b^2-14b+24=0
D=(-14)^2- 4*2*24 =196-192 =4
Dgt;0
 b1= (14+2) /4=4 см, b2=( 14-2) /4 =3 см.
а1= 7-4 = 3 см , а2=7-3=4 см
Ответ: стороны прямоугольника : 3 см и 4 см.