отыскать общее решение дифференциальных уравненийу"-3у039;-10y=0

Отыскать общее решение дифференциальных уравнений
у"-3у'-10y=0

Задать свой вопрос
1 ответ
Отыскать общее решение дифференциальных уравнений у"-3у'-10y=0

Решение:
Составим характеристическое уравнение
          
k - 3k -10 = 0

D = 3 -4(-10) =49

k_1= \frac3- \sqrt492= \frac3-72= \frac-42=-2

k_2= \frac3+ \sqrt492= \frac3+72= \frac102=5

Т.к. характеристическое  уравнение имеет два корня,
и корешки не имеют полный вид, то
решение соотв. дифференциального уравнения имеет вид:

y(x)=C_1e^k_1x+C_2e^k_2x   

Получаем конечный ответ:

       
y(x)=C_1e^-2x+C_2e^5x

Ева Колеок
спасибо большое)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт