Двое рабочих одновременно приступили к изготовлению одинаковых партий деталей. Когда первому

Двое рабочих сразу приступили к изготовлению одинаковых партий деталей. Когда первому рабочему оставалось изготовить 15 деталей, 2-ой сделал половину работы, а когда 1-ый сделал всю партию, второму оставалось сделать 8 деталей. Сколько деталей оставалось изготовить второму рабочему, когда 1-ый выполнил половину работы?
Прошу поподробней

Задать свой вопрос
1 ответ
Скорость первого рабочего v деталей в минутку
Скорость второго рабочего v деталей в минутку
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v=S/(2v) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v=(S-8)/v - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - разыскиваемое количество деталей, то
(S-x)/v=S/(2v) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v/(2v)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v/v=S/(S-8) и v/v=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корешки 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v/v=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
Ответ: 24 детали.

Камилла Алерханова
Почему в конце (1-4/10)*40=x?
Данил
То есть 24?
Боровик-Романова Алиса
Мы нашли, что v/v=5/4. Означает v/(2v)=(4/5)/2=4/10. Подставляем все это в x=S(1-v/(2v))=40(1-4/10)=24.).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт