Двое рабочих одновременно приступили к изготовлению одинаковых партий деталей. Когда первому
Двое рабочих сразу приступили к изготовлению одинаковых партий деталей. Когда первому рабочему оставалось изготовить 15 деталей, 2-ой сделал половину работы, а когда 1-ый сделал всю партию, второму оставалось сделать 8 деталей. Сколько деталей оставалось изготовить второму рабочему, когда 1-ый выполнил половину работы?
Прошу поподробней
1 ответ
Dimka Dotlibov
Скорость первого рабочего v деталей в минутку
Скорость второго рабочего v деталей в минутку
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v=S/(2v) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v=(S-8)/v - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - разыскиваемое количество деталей, то
(S-x)/v=S/(2v) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v/(2v)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v/v=S/(S-8) и v/v=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корешки 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v/v=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
Ответ: 24 детали.
Скорость второго рабочего v деталей в минутку
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v=S/(2v) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v=(S-8)/v - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - разыскиваемое количество деталей, то
(S-x)/v=S/(2v) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v/(2v)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v/v=S/(S-8) и v/v=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корешки 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v/v=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
Ответ: 24 детали.
Камилла Алерханова
Почему в конце (1-4/10)*40=x?
Данил
То есть 24?
Боровик-Романова
Алиса
Мы нашли, что v/v=5/4. Означает v/(2v)=(4/5)/2=4/10. Подставляем все это в x=S(1-v/(2v))=40(1-4/10)=24.).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов