1 января 2015 года михаил юрьевич взял в банке 1млн руб

РЕШЕНИЕ

Вариант 1 - просто и прытко. 
Расчет в тыщах рублей.
1) 1000 : 250 = 4 месяца чтоб погасить сам кредит.
2) 1000*2% = 1000 * 0,02 = 20 т.р/мес - процент по кредиту и МЕНЬШЕ
3) 20  * 4  = 80  lt; 250 - за 4 месяца - меньше платежа за месяц
1 месяц - срок на уплату процентов.
4+1 = 5 месяцев - полный срок - ОТВЕТ
Вариант 2 - трудно и точно.
Вывести какую-то формулу в общем виде - не просто.
Делаем расчёты по деяниям и находим решение.
Повторяем поочередно расчет:
1) начисляем 2% на кредит (остаток кредита)
2) Убавляем кредит на 250 тыс. руб.
3) и повторяем пункт 1) пока не погасит М.Ю. кредит.
Расчет сведен в таблицу в приложении. (расчет в тыс.руб.)
Заключительная строчка в таблице - 
53,071 тыс.руб = 53 071 руб - сумма процентов.
ОТВЕТ Погасит за 5 месяцев и  выплатит 53071 руб процентов.

1 млн = 1 00 00 00 = 1000 тыс.
Срок кредита мал, когда выплаты сочиняют 250 тыс. рублей

1) S = P * (1 + n*i) = 1000 * (1 + 1 * 0.02) = 1020 тыс. рублей - долг на 1-ое число 1 месяца.
1020 - 250 =  770 тыс. (рублей) долг после выплаты

2) S = P * (1+n*i) = 770 * (1 + 1 * 0.02) = 785.4 тыс (рублей) долг на число 2 месяца.
785,4 - 250 = 535,4 тыс (рублей) долг после выплаты

3) S = P * (1+n*i) = 535.4 * (1 + 0.02) = 545.7 тыс (рублей) долг на число 3 месяца
545,7 - 250 = 295,7 тыс рублей долг после выплаты

4) S = P * (1+n*i) = 295.7 * (1+1*0.02) = 301.614 тыс рублей долг на число 4 месяца
301,614 - 250 = 51,614

5) S = P * (1+n*i) = 51.614 * (1+1*0.02) = 52,64628 тыс рублей долг на число 5 месяца
52.64628 - 250 lt; 0
В заключительном месяце n=5 выплата составит не более 250 тыс. рублей.