Решите уравнения логарифмируя обе их доли. 50 баллов

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите уравнения логарифмируя обе их доли. 50 баллов

Задать свой вопрос

Евген Грудолимов
Алгебра
2019-09-05 06:54:55
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Почему эпизод, когда Герасим отыскивает Муму считается основным? (Тургенев quot;Муму)quot;

Решите пжл(( все эти примеры! Спасибо

1 Водой можно зажечь смесь порошков:а)кальция и железаб)углерода и кислородав)йода и

почему заряженный шарик при приближении к нему электроскопом отклонился вправо а

в 500 г раствора пищевой соды содержится 45 г соды.Какова концентрация

машина с прицепом везёт писок с корьера на зовод за робочию

большой, мороз, сильная, на, стужа. отыскать в этой строке излишнее слово.

необходимо сделать 8 и 9 спасибо великое на всякий случай

мм в одной второй см

в треугольнике KLM углы K, L и M относятся как числа

Алиса Лепимена · Answer 1 · 2019-09-05 06:59:19+3:00

1) $x^lgx =10000$

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$

$lgx^lgx =lg10000$

$lgx*lgx =lg10^4$

$lg^2x =4$

$(lgx -2)(lgx+2)=0$

$lgx -2=0$ или $lgx+2=0$

$lgx =2$ либо $lgx=-2$

$x=100$ либо $x=0.01$

Ответ: $100;$ $0.01$

2) $x^ log_2 x+2 =8$

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$

$log_2 x^ log_2 x+2 =log_28$

$( log_2 x+2)*log_2 x =log_22^3$

$log^2_2 x+2log_2 x -3=0$

Подмена: $log_2 x =t$

$t^2+2t-3=0$

$D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16$
$t_1=1$
$t_2=-3$

$log_2 x=1$ или $log_2 x=-3$

$x=2$ либо $x= \frac18$

Ответ: $2;$ $\frac18$

3) $x^ log_3 x-4= \frac127$

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$

$log_3 x^ log_3 x-4= log_3\frac127$

$( log_3 x-4)* log_3x= log_3 3^-3$

$log^2_3 x-4 log_3x=-3$

$log^2_3 x-4 log_3x+3=0$

Подмена: $log_3x=t$

$t^2-4t+3=0$

$D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4$
$t_1=3$
$t_2=1$

$log_3x=3$ либо $log_3x=1$

$x=27$ или $x=3$

Ответ: $27;$ $3$

Борищенко Тимур · Answer 2 · 2019-09-05 07:01:53+3:00

X^(lg x)=10000
Прологарифмируем по основанию 10
lg x=4
lg x=2, lg x=-2
x=100, x=0,01 оба корня принадлежат ОДЗ xgt;0, x

О проекте

Решите уравнения логарифмируя обе их доли. 50 баллов

Добро пожаловать!