Можете очень безотлагательно посодействовать, это очень главно. заблаговременно громадное спасибо)))

Сможете очень безотлагательно помочь, это очень главно. заблаговременно громадное спасибо)))

Задать свой вопрос
1 ответ
Если данный эллиптический параболоид пересечь
плоскостями x=const, то в сечении  получаем эллипсы,
характеристики которых зависят от величины constantы.
 Она будет меняться  по условию от 0 до а.Уравнения
сечений-эллипсов будут такими:

 \fracy^2b^2 + \fracz^2c^2 = \frac2xa \, :\frac2xa\; ,\; \; \; \fracy^2b^2\cdot \frac2xa + \fracz^2c^2\cdot \frac2xa =1

Известнo,что площадь эллипса  \fracx^2a^2 + \fracy^2b^2 =1 вычисляется по формуле  S=\pi ab .
Тогда площадь сечений элл. параболоидов одинакова:

S(x)=\pi \sqrt\fracb^2\cdot 2xa\cdot \sqrt\fracc^2\cdot 2xa=\pi \sqrt\frac4b^2c^2\cdot x^2a^2=\pi \cdot \frac2bc\cdot xa

Найдём объём:

V=\int _0^a\, S(x)\, dx=\int_0^a\, \pi \cdot \frac2bc\cdot xa=\pi \cdot \frac2bca\cdot \fracx^22_0^a=\pi \cdot \frac2bca\cdot \fraca^22=\pi \cdot abc
Руслан Балеха
А можно ли это решить через двойной либо тройной интеграл?
Владислав Чигоревский
Природно можно. Надобно в задании указывать, какой способ желаете видеть.
Данил Беренсон
Извините, могли бы вы решить этот номер через двойной либо тройной интеграл?
Vasja Kargapolcev
Могла бы, если бы писали сходу свои пожелания.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт